16、解析：⑴由万有引力定律得 　　　　　　　　 ①

　　　　 　　　　　　　　　 ②　　 由①/②得

　　　　 　　　　　　　 ③　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

⑵上升最高的尘埃做竖直上抛运动，因此由 得

18．(20分)如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量m_A=m_B=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能E_p=16J。现解除锁定，弹开A、B同时取走弹簧。求：

(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离。

(2)物块B滑回水平面MN的速度。

(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。

17.(20分)如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为L=0.5m，质量为M=0.6 kg。在第一块长木板的最左端放置一质量为m=0.98 kg的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ₁=0.2，长木板与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为m₀=0.02 kg的子弹以的υ₀=150 m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取10 m/s²。

(1)分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动。

(2)求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离s。

16．(12分)2009年3月1日，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球。 “嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，15时36分，卫星启动发动机开始变轨，然后关闭发动机沿抛物线下落，16时13分10秒成功落在月球的丰富海区域。撞击产生了高达10km的尘埃层，设尘埃在空中时只受到月球的引力。模拟撞击实验显示，尘埃能获得的速度可达到卫星撞击前速度的11%；在卫星变轨过程中，航天飞行控制中心还测得，卫星在离月球表面高176km的圆轨道上运行的周期为，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期。计算时取。试估算(结果保留两位有效数字)

⑴月球半径和月球表面重力加速度；　　

⑵空中尘埃层存在的时间；

19．(1)对小物块，由A到B有：　 　　 在B点　　　　　　　　　　　　

所以(2)对小物块，由B到O有：

其中　　　　　 　　 在O点　 所以N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (3)小物块在传送带上加速过程：　　　　　　　　　　　　　　 　 PA间的距离是(4)物块沿斜面上滑：　　 所以

物块沿斜面上滑：　　　　　　　　　 由机械能守恒知

小物块由C上升到最高点历时　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 小物块由最高点回到D点历时 故　　　　　　　　　　　　

即　　　　

力计算题专题训练四

18．(1)在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为v₁，则 ，

　　　　 又，　 代入数据并解得，

　 (2)在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒，设B球刚要落地时系统的速度大小为v₂，则，

又　 代入数据并解得，

在B球落地后，C球未落地前，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为v₃，则 ， 又，代入数据得，.

17．(1)卫星在离地H处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律

　　　　 　　 又由　 可得a=

　 (2)卫星离月面h速度为v，由牛顿第二定律得：

 　　M_月/M=1/81

由动能定理,对卫星　 W=mv²-mv₀²

16．(1)设起重机允许输出的最大功率为P₀，重物达到最大速度时，拉力F₀等于重力。

P₀＝F₀v_m ①　　　　 P₀＝mg ②　　 代入数据，有：P₀＝5.1×10⁴W　 ③

　 (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v₁，匀加速运动经历时间为t₁,有：P₀＝F₀v₁ ④　　 F－mg＝a ⑤

V₁＝at₁ ⑥　　　 由③④⑤⑥，代入数据，得：t₁＝5 s　 　 ⑦

T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v₂，输出功率为P，则

v₂＝at　 ⑧　　 P＝Fv­₂⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×10⁴W。

19．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33(g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求：

　 　 (1)小物块离开A点的水平初速度v₁　 。

　 (2)小物块经过O点时对轨道的压力。　

　 (3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？

　 (4)斜面上CD间的距离。　

18．如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：

　 (1)A球刚要落地时的速度大小；

　 (2)C球刚要落地时的速度大小.