19．(10分)如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为30º，斜面AB与水平面BC平滑连接。质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点d=7m，物体与水平面的动摩擦因数为0.2。现使物体受到一水平向左的恒力F=8N作用，经时间t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点碰撞时的能量损失，重力加速度g取10m/s²。求撤去拉力F后，经多长时间物体经过B点？

18．(10分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10m/s²)

17．(10分)甲乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s，已知甲车紧急刹车时加速度，乙车紧急刹车时加速度，乙车司机的反应时间是0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲乙两车行驶过程至少应保持多大距离？

16. (8分)如图所示，质量为2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37º。质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？(g=10m/s² ， sin37º=　 cos37º=)

12．(12分)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R₁=2.0m、R₂=1.4m 。一个质量为m=1.0kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v₀=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L₁=6.0m 。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度g=10m/s²，计算结果保留小数点后一位数字。试求：

⑴小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

⑵如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少。

小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　( 2分)

力计算题专题训练十二

11. (12分)某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像，已知小车在0-t₁时间内做匀加速直线运动，t₁-10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求：

(1)小车所受阻力f的大小；

(2)在t₁-10s内小车牵引力的功率P；　

(3)求出t₁ 的值及小车在0-t₁时间内的位移。　　

18、(14分)解：物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度a_A＝µg　 ①　　 1分

　　 木板B作加速运动，有：　　　　　　 ②···· 1分

物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v_t，则：

　　　　 ③　 ··············· 2分

且： 　　　　④················· 2分

代入②式得：N······················ 2分

若F＜1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落。(1分)

即有： (各1分)

所以：F＝3 N(2分)

若F大于3 N，A就会相对B向左滑下

综上：力F应满足的条件是　 　(1分)

力计算题专题训练十一

17、(13分)解：(1)由题意得，皮带长为：L＝＝3m

工件速度达到v₀之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为t₁，位移为s₁，有：s₁＝　　　　　　　 　　　　　　　　　 1分

因工件最终取得了与传送带相同的速度，所以达到v₀之后工件将做匀速运动，有：

L－s₁＝v₀(t－t₁) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　1分

解得：t₁＝0.8s，1分　　　　　　

所以加速运动阶段的加速度为：

a＝＝2.5m/s² 1分

在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有：

μmgcosθ－mgsinθ＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分　　　　

解得：μ＝0.866　　　　　　　　　　　　　　　 1分

(2)在时间t₁内，传送带运动的位移为：

s₁＝0.8m　　　　　 1分

s＝v₀t＝1.6 m　　　　　　　　　　　　　　 1分

所以在时间t₁内，工件相对传送带的位移为：

Δs＝s－s₁＝0.8m　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

在时间t₁内，因摩擦而产生的热量为：

Q＝F₁·Δs＝60 J　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

工件到达最高点时获得的动能为：

E_k＝＝20J　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

工件增加的势能为：

E_p＝mgh＝150J　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

所以电动机由于传送工件多消耗的电能为：

E＝Q+E_k+E_p＝230J。　　　　　　 1分

16．、

19．(12分)将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的划线．若使该传送带改做加速度大小为1.5 m/s²的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少?　 (g取10 m/s²)

力计算题专题训练十

⒗(10分)一辆质量为 5×10³ kg的汽车从静止开始启动、保持发动机功率恒定在平直公路中行驶．汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格)，g=10 m/s²，另已知汽车从启动到速度达到最大过程中行驶的路程为128 m．求

⑴汽车发动机的功率；

⑵t₃时刻汽车运动的加速度；

⑶汽车从启动到速度达到最大经历的时间．

⒘(13分)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v₀=2 m/s的速率运行．现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10 m/s²．求

⑴工件与皮带间的动摩擦因数；

⑵电动机由于传送此工件多消耗的电能．

⒙(14分)物体A的质量m₁=1 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m₂=0.5 kg、长L=1 m，某时刻A以v₀=4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，试求拉力F应满足的条件．(忽略物体A的大小，取g=10 m/s²)