9．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径为R＝6.4×10⁶m，地球质量m＝6.0×10²⁴Kg，日地中心距离r＝1.5×10¹¹m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s²，1年约为3.2×10⁷s，试估算目前太阳的质量M。

8．地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s²，则： (　 )

A．a是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；

B．a是地球半径。b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；

C．a是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度

D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度

二计算题(共72分)

7． 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为 (　 )　

A. 400g　　 B. 　　　C. 20g　　 D.

6．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 (　 )

A.　　　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　D.

5．2001年10月22日,欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞,命名为MCG6-30-15由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞。已知太阳系绕银河系中心匀速运转,下列哪组数据可估算出该黑洞的质量　　　　　　　 (　 )

A．地球绕太阳公转的周期和速度　　　　　 B．太阳的质量和运行速度

C．太阳的质量和太阳到MCG6-30-15距离　 D．太阳运行速度和太阳到MCG6-30-15距离

4．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为T_A:T_B=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为 (　 )

A. R_A:R_B=4:1,v_A:v_B=1:2;　　 　　　　 B.R_A:R_B=4:1,v_A:v_B=2:1;

C.R_A:R_B=1:4,v_A:v_B=1:2;　　 　　　　 D.R_A:R_B=1:4,v_A:v_B=2:1.

3．同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v₁，加速度大小为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R，则(　 ).

(A)a₁:a₂=r:R　　　　　　　 (B)a₁:a₂=R²:r² (C)v₁:v₂=R²:r² (D)

2．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中正确的是(　 )

　 A．卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期

　 B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

　 C．卫星在轨道2上运行时，经过Q点时的速率大于经过P点时的速率

　 D．卫星在轨道2上运行时，经过Q点时加速度大于经过P点的加速度

1． 在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小．根据这一理论，在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比(　 )

　 A．公转半径R较大　　　　　　　　　　　 B．公转周期T较小

　 C．公转速率v较小　　　　　　　　　　　 D．公转角速度ω较小

17(8分)．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁＝45。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5 m/s²时，悬索与竖直方向的夹角14⁰。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g=10 m/s²；sin14⁰=0.242；cos 14⁰=0.970)

18(8分)．从地面竖直上抛一物体，上抛初速度为v₀=20m/s，物体上升的最大高度H=16m，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，g取10m/s²，问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势相等？(保留2位有效数字)

某同学的解答如下： 设物体上升到h高处动能与重力势能相等　 ……①

　　 上升到h处由动能定理　 　　……②

　　 上升至最高点H处由动能定理　 　……③

联立以上三式，并代入数据解得处动能与重力势能相等。

经检查，计算无误。该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充。

19(10分)．如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s²，求：

(1)当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

(2)当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

20(8分)．如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为(0，h)。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞，电子的重力忽略不计，求：(1)电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v； (2)电子经过x轴时离坐标原点O的距离L。