19、解：(1)由万有引力提供向心力有： ①(4分)

　　 (4分)

　　 (2)设暗物的密度为ρ，质量为m，则(2分)

　　 由万有引力提供向心力有：　　　 ②(2分)

　　 由(2分)

　　 又代入上式解得：(2分)

18、经过用天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较为深刻的认识。双星系统是由两个星体构成，其中每一个星体的外形尺寸都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其它星体很远，可以当作孤立的系统处理。现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。万有引力常量为G。求：

　　 (1)试计算该双星系统的运动周期T。

　　 (2)若实验上观测到运动周期为T’，且，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质--暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

17、解：(1)在3s-s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，

设加速度为a，AB间的距离为s，则

　　 　　①

　　 　　②

　　 　　(3分)

　　 　　③　 (2分)

　 (2)设整个过程中F所做功为W_F，物块回到A点的速度为V_A，

　　 由动能定理得：

　　 　④　 (3分)

　　 　　⑤　 (1分)

　　 　　(1分)

17、如图甲所示，一质量为m = 1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ= 0.2，求：(g取10m/s²)

(1)AB间的距离；

(2)F做的功.

16．解：车的加速度大小由牛顿第二定律知：

　　　　　　 所以 　　　(1分)

设车的速度为 V 时车刚好停在标志杆处则：

即： 　　　　(2分)

刹车过程中车的位移为：　 (1分)

当 时，车停在标志杆处，车距标志杆的距离

　　　　　 (2分)

当　 时，车还没达到标志杆处，车距标志杆的距离

　　 (2分)

当　 时，车已经驶过标志杆，车距标志杆的距离

_(2分)

16、考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车。路旁可以竖一标志杆，在车以v₀的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动。已知车(包括车内的人)的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ，车视为质点，试讨论车停下时距标志杆的距离(说明v₀与s、μ、g的关系)。

15．(1)BCD　　

(2) 弹簧的弹性势能与压缩量成正比关系　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)①多次测量取平均值　　　

② 选择密度适当大的小球　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

　　　　 ③选择精度高的测量仪器　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

15．如图所示，将轻弹簧放在光滑的水平凹形轨道上，一端与轨道的A端固定，另一端正好在轨道的B端处，轨道固定在水平桌面的边缘上，桌边悬一重锤．根据平抛运动的规律和功能关系的相关知识，可利用该装置找出弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系．

(1)为完成实验，还需下面哪些器材　　 (　　　 )

A.秒表　 B.刻度尺　 C. 白纸　 D. 复写纸　 E. 天平　 F.弹簧秤

(2)如果在实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表，经你的推导分析，得到的实验结论是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)为提高实验结果的准确程度，请写出至少两条可以提高实验结果准确程度的有益的建议：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

14．　　

14、如图所示，劲度系数为k₁的轻弹簧两端分别与质量为m₁、m₂的物块1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物体2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现用力将物体1缓慢是竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了　　　　 ，物块1的重力势能增加了　　　　 .