33．(16分)如图25，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO₁O₁′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计)．求：

(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度；

(2)棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；

(3)若设ab棒由静止开始释放处为下落起点，画出棒在下落高度d+d₀过程中速度随下落高度h变化所对应的各种可能的图线。

解：(1)设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E = BLv　　 (1分)

电路中电流 I = 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

对ab棒，由平衡条件得 mg－BIL = 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

解得 v = 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

(2) 由能量守恒定律：mg(d₀ + d) = E_电 + mv²　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

解得 　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(3)设棒自由落体d₀高度历时为t₀，由d₀ = gt₀²，得t₀ =

棒在磁场中匀速时速度为v = ，设

1 当t₀=t，即d₀ = 时，棒进入磁场后做匀速直线运　

2 当t₀ < t，即d₀ <时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动

3 当t₀＞t，即d₀＞时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动

32.(12分)如图24所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q(q为正)的小物块(可看成质点)在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压U_AB＝－,小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为－q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电量对板间电场的影响和碰撞时间。则

(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？

(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

解： (1)AB之间的 电场强度为　　　　　　　　　　　　　 =

小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为　　　　

故小物块运动的加速度为　　　　　　 　　　　　　2分

设小物块与A板相碰时的速度为,由　　　　　 解得　　　　　 2分

　(2)小物块与A板相碰后以大小相等的速度反弹，因电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块做匀减速直线运动。小物块所受的合外力大小为

加速度大小为　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　2分

设小物块碰后到停止的时间为t，注意到末速度为零，有　

解得　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　2分

设小物块碰后停止时距离A板的距离为x，注意到末速度为零，有

　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

则　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

31．(10分)大家都知道：用一个杯口光滑平整的玻璃杯盛满水，然后盖上平整的玻璃板，用手摁住玻璃板迅速翻转，松开托住玻璃板的手，由于大气压的原因，玻璃板不会掉下。一个同学在回家后自己也想做这个实验。由于家中没有玻璃板，他就找了一张普通的纸盖在了杯口光滑平整的玻璃杯上，而且杯中只放了一半的水。按住纸翻转杯子、松开手，他惊呆了：水居然不流下来，如图23甲所示。已知玻璃杯粗细均匀，杯子内底部到杯沿的高度为12×10^-2m，杯中水的高度为6×10^-2m，大气压强为1.013×10⁵Pa。该同学在经过仔细观察后发现，翻转后，纸略往下凸，其平均下凸高度为0.40×10^-3m(见乙图)。请通过计算说明水不流下来的原因。

解：杯子翻过来后纸有一定的形变，同时纸也吸收了极少的水而湿润，即水的高度也有极小的降低，但主要原因是纸发生形变后空气的体积略有增大，气体压强减小。

杯子没翻过来之前气体的高度L₁=6×10^-2m，水的高度h=6×10^-2m，

气体的压强　　 p₁=1.013×10⁵Pa。　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

设杯子翻过来后气体的高度平均为L₂=6.04×10^-2m　　　　　　　　　　　　 (1分)

水的高度仍为6×10^-2m，气体温度不变，则有：

　=gh=1×10³×10×6×10^-2=6×10²Pa　　　　　　　　　 (1分)

要水不流下，则气体最大压强应为：　

P₃= p₁－=1.013×10⁵－6×10²=1.007×10⁵ Pa　　　　　 (1分)　

由于气体的温度不变，现用玻马定律验证。　　　　　　　　　　　

p₁V₁=p₂V₂ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

p₂==1.006×10⁵ Pa 　　　　　　　　　　(2分)

　　　　 因为p₂＜P₃ 所以纸片不掉下来　　　　　　　　　　　　　 (1分)

30.(12分)如图22所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，孔径大于滑块的大小，旋转时两孔均能达到C点的正上方。求

(1)滑块刚到B处的速度，

(2)若滑块滑过C点后穿过P孔，求滑块过P点后还能上升的最大高度，

(3)若滑块穿过P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

解：(1)设滑块至B点时速度为v_B，对滑块由A到B点应用动能定理

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

　　　 解得　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

(2)滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为v_p，则

解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

　　　　 滑块穿过P孔后再上升机械能仍守恒，设能上升的最大高度为h

　　　　　　 h=2R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

　　 (3)滑块穿过P孔后再回到平台的时间

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

　　　　　 要实现题设过程，需满足　　 ωt=(2n+1)π

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (n=0，1，2……)　 2分

29．(8分)影响物质材料电阻率的因素很多。一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大；半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小；

(1)如图21(甲)是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池(电动势E=1.5V，内阻不计)、电流表(量程为5mA、内阻R_g=100Ω)、电阻箱R′ 串联起来，连接成如图(乙)所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”。

① 电流刻度较大处对应的温度刻度值_____________；(填“较大”或“较小”)

② 若电阻箱阻值R′=50Ω，在丙图中空格处(5mA)对应的温度数值为__________⁰C。

(2)PTC元件由于材料的原因有特殊的导电特性，其电阻随温度变化关系复杂。现有一只由PTC元件做成的加热器，实验测出各温度下它的阻值，数据如下：

加热器接到200V的电源上，在方格纸上已根据反复实验的大量实验数据作出了PTC加热器功率P_R随温度t的变化关系曲线，已知PTC加热器器外表面向四周散热的功率为P_Q=0.1(t－t₀)瓦，其中t(单位为⁰C)为加热器的温度，t₀为室温(本题取20⁰C)。

①请在同一坐标平面内作出P_Q与温度t之间关系的图象

② 加热器工作的稳定温度为____________⁰C；

③ 加热器保持工作稳定温度的原理为：

当温度稍高于稳定温度时：______________________________________________________；

当温度稍低于稳定温度时：________________________________________________________

从而保持温度稳定。

(1)①较小　　　　　 ②50⁰C　 ^’　　　　　　　　　　

　 (2)①图象 (能定性反映变化规律即可) 70⁰C(68⁰C-72⁰C)

② 加热器电阻增大，产生的焦耳热的功率小于散热的功率，温度将下降

加热器电阻减小，产生的焦耳热的功率大于散热的功率，温度将上升 。

28．(6分)请回答下列有关DIS实验“研究气体的压强与体积的关系”的问题。

(1)如图20所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积直接从注射器上读出，气体的压强是由图中____________传感器通过计算机系统得到。

(2)完成本实验的基本要求是(　　　 )

A．在等温条件下操作。

B．封闭气体的容器密封良好。

C．必须弄清所封闭气体的质量。

D．气体的压强和体积必须用国际单位。

(3)某同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，然后缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20.0 ml减为12.0 ml。实验共测五次，每次体积值直接从注射器的刻度读出并输入计算机，同时由传感器测得对应体积的压强值。实验完成后，计算机屏幕上显示出如下表所示的实验结果：

仔细观察不难发现，pV(×10⁵Pa·m1)一栏中的数值越来越小，造成这一现象的原因可能是(　　　 )

A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大。

B．实验时环境温度增大了。

C．实验时外界大气压强发生了变化。

D．实验时注射器的空气向外发生了泄漏。

压强　　　 AB　　　 D

27．(6分)在做单摆实验时，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，细激光束与球心等高，如图19左图所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为　　。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用密度不变，直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________,(填“变大”、“不变”或“变小”)，右图中的Δt将　　(填“变大”、“不变”或“变小”)。

2 t₀　　　 变大　　 变大

26．(4分)如图18所示，下部是在实验室观察光的干涉、衍射的实验装置，上部是通过该装置获得的红光双缝干涉和单缝衍射图样，可以看出，干涉图样与衍射图样之间有许多共同点、和不同点，请通过比较各写出其中的一点：　　　

相同点：______________________________________；

不同点：________________________________________。

　　 都有明暗相间的条纹　　

衍射的中央条纹特别宽、特别亮，而干涉条纹宽度相等、亮度相等。　

25．高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，血管变细是其诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv (其中k与血管粗细无关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d₁时所需的压强差为△p，若血管内径减为d₂时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的__________倍；血管两端的压强差必须变为__________△p。

1．9　　　　 25