23.①a．3.853 (+0.002)　 (2分)；b．11.14　 (2分)

　②　 (3分)

22．(8分)

(1)(毫米)刻度尺、交流(各1分)

(2) B(3分)

(3)GI或GK(学生只要取匀速部分均为正确)(3分)

26.(21分)如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R＝2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O₂A、O₁B与竖直方向的夹角均为q＝37°．现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以初动能E_k0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：(g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)要使小球完成一周运动回到B点，求初动能E_K0至少多大；

(2)若小球以第一问E_k0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．

25．(18分)翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F₁与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F₁＝C₁v²；空气摩擦力F₂与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F₂＝C₂v²。其中C₁、C₂相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：

24.(15)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为、周期为。

(1)中央恒星O的质量为多大？

(2)经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。(由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略)根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R.

23.(10分)建筑、桥梁工程中所用的金属材料(如钢筋钢梁等)在外力作用下会伸长，其伸长量不仅与和拉力的大小有关，还和金属材料的横截面积有关．人们发现对同一种金属，其所受的拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值的比是一个常数，这个常数叫做杨氏模量．用E表示，即:；某同学为探究其是否正确，根据下面提供的器材:不同粗细不同长度的同种金属丝；不同质量的重物；螺旋测微器； 游标卡尺；米尺；天平；固定装置等．设计的实验如图所示．

该同学取一段金属丝水平固定在固定装置上，将一重物挂在金属丝的中点，其中点发生了一个微小下移h．用螺旋测微器测得金属丝的直径为D；用游标卡尺测得微小下移量为h；用米尺测得金属丝的原长为2L；用天平测出重物的质量m(不超量程)．

①在一次测量中:

a．螺旋测微器如图所示，其示数为　　　　　 mm；

b．游标卡尺如图所示，其示数为　　　　　　 mm；

②用以上测量量的字母表示该金属的杨氏模量的表达式为: E = 　　　　　　　　．

计算题：本题共3小题，共54分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

22．(8分)

　 “探究功与物体速度变化的关系”的实验如图(甲)所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W． 当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

(1)(2分)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、 　　　(填测量工具)和

　　 　　电源(填“交流”或“直流”)．

(2)(3分)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是　 　．

A．橡皮筋处于原长状态　　　　　 　　　　　B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处　　　　　　　　 D．小车已过两个铁钉的连线

(3)(3分)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图(乙)所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的　 　部分进行测量(根据下面所示的纸带回答，并用字母表示)．

21.L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为

A． 3　　　　 B．4 　　　　C．5　　　　 D．6

第Ⅱ卷(非选择题,　 共174分)

20．2007年11月7日上午8时24分，中国“娥娥一号”绕月探测卫星完成轨道转移，卫星进入周期为T、距离月球表面高度为h的圆形工作轨道。已知月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，则根据以上数据能求出的是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　　 A．卫星的线速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．卫星的质量　　　

　　　　 C．月球的半径　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．月球的质量

19．如图所示，在倾角为的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是(　　　　 )

A．2、3两木块之间的距离等于

B．2、3两木块之间的距离等于

C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离

D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将不变