23．(20分)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=1kg，斜面倾角，悬线与竖直方向夹角，光滑斜面的质量为3kg，置于粗糙水平面上．g=10m/s²．

求：(1)地面对斜面的摩擦力的大小和方向．

(2)地面对斜面的支持力的大小．

22．(16分)如图所示，一根长L=1.8m的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？g=10m/s²．

21．(21分)

Ⅰ(9分)

某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为_____　　 _m/s，小车运动的加速度大小为_____　　 ___m/s²，AB的距离应为_　　 ______cm。(保留三位有效数字)

Ⅱ．(12分)

用一测力计水平拉一端固定的弹簧，用来测量弹簧的劲度系数k，测出的拉力F与弹簧长度L之间的数据关系如下表：　

⑴在图中的坐标中作出此弹簧的F-L图象；

⑵图象与L轴的交点表示　　　　　　 ，其值为　 　　　　；

⑶此弹簧的劲度系数为　　　　　　 。

20．如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．A、B两球间的弹力逐渐增大　　　

B．B球对挡板的压力逐渐减小

　　　 C．B球对斜面的压力逐渐增大 　　　

D．A球对斜面的压力逐渐增大

非选择题部分(共180分)

19．一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m／s²的加速度，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为　　

　　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．s　　　　 D．s

18．下列所描述的运动的中，可能出现的的有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．速度变化很大，加速度很小；　　　　　　　　　 B．速度变化方向为正，加速度方向为负；

　　　 C．速度变化越来越快，加速度越来越小；　 D．速度越来越大，加速度越来越小。

12．(16分)串列加速器是用来产生高能离子的装置．如图12中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势φ，a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很小(可忽略)的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一个与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量m=2.0×10^-26 kg，φ=7.5×10⁵ V,B=0.5 T，n=2，元电荷e=1.6×10^-19 C，求半径R．

11．(14分)如图11所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀ = 4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q =1×10^-2C，质量为m=2×10^-2 kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s²)

10．(14分)如图10所示，电源的电动势为50V，电源内阻为1.0Ω，定值电阻R=14Ω，M为直流电动机，电枢电阻R′=2.0Ω，电动机正常运转时，电压表读数为35V，求在100s时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少？

9．(12分)两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v₀从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v₀=2.0×10⁷m/s。求：

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子所带电荷量的大小与其质量之比，电子电荷量的大小e=1.60×10^-19C)