21.　 (10分)如图所示，AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧，CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道，其底端D的切线水平，且与AB弧圆心O₁等高．现将质量为m的小球(可视为质点)从圆弧CD上与圆心O₂等高的C处由静止开始释放，小球落进半圆弧AB并与内壁碰撞，碰撞过程中不损失机械能，碰撞后的速度与竖直方向的夹角为60⁰，结果小球刚好能回到D点并能沿DC弧返回C处．g=10 m／s²．求：

　　 (1)小球刚滑到D点时，对D点的压力大小；

　　 (2)CD弧底端D距AB弧圆心O_l的距离；

20. (10分)一内壁光滑的环形细圆管位于竖直平面内，环的半径为R(比细圆管的半径大得多)，圆管中有两个直径与圆管内径相同的小球A、B(可视为质点)．已知A球的质量为m_l，B球的质量为m ₂，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V₀．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点．若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m_l、m₂、R与V₀应满足什么关系?

19. (6分)如图所示，一半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为m_l和m₂ 的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．

⑴小球m₂静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为，则m_l、m₂、之间应满足什么关系；

　　 ⑵若将小球m₂从原来静止的位置沿球面稍向下移动一些，则释放后m₂能否回到原来的位置?

18.　 (8分)如图所示，细线一端固定于倾角为45⁰光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．当滑块以加速度10m/s²向左运动时，求 小球对滑块的压力．当滑块以2g的加速度向左运动时线中的拉力F_T 的大小。

17.(8分)如图，一物块从倾角为的斜面A点由静止开始滑下，

最后停在水平面上C点处．已知物块与斜面和物块与水平面间的

动摩擦因数相同，物块在斜面和水平面上滑行的时间之比t₁：t₂=K：1，

且经过斜面最低点B时没有能量损失．求：

　　 (1) 物块与接触面的动摩擦因数

　　 (2) AB与BC的长度之比x₁：x₂

16. (8分) (1)橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程

为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动

端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．由图可

读得两个相互垂直的拉力的大小分别为　　　　 N和　　　　 N．(只需读到0.1 N)

(2)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　 ；本实验采用的科学方法是　　　　　 　(填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”)．

15. (8分) 如图(甲)所示，用包有白纸的质量为l.00 kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的

毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，在圆柱棒竖

直下落的过程中，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图(乙)所示，设毛笔接触棒时不影响

棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0 mm、41.0 mm、56.0mm、71.0 mm、86.0mm 、101.0

mm，已知电动机铭牌上标有“1500 r／min”字样，由此研究圆柱棒的运动情况．

　(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T=　　　 　S，图(乙)中的圆柱棒的　　　　 　(选填“左’’或“右’’)端是悬挂端．

(2)根据图(乙)所给的数据，计算毛笔画下记号C时圆柱棒下落的速度Vc=　　　 　m／s．圆柱棒竖直下落的加速度a=　　　　　 m／s²．

14.　 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星进入月球轨道后，首先在椭圆轨道I上运动，P、Q两点是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月做圆周运动的轨道，轨道I和Ⅱ在P点相切，关于探月卫星的运动，下列说法正确的是　　

　　 A．卫星在轨道Ⅰ上运动周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期

　　 B．卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必需要在P点减速

　　 C．卫星在轨道Ⅰ上运动时，P点的速度小于Q点的速度

　　 D．卫星在轨道Ⅰ上运动时，P点的加速度小于Q点的加速度

13.　 如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比F_A：F_B为 (g=10 m／s²)　　

　　 A．1：1　　 B．1：2　　　 C．1：3　　　 D．1：4

12.　 如图所示，以10 m／s的水平初速度地抛出的物体，飞行一段时间后，

垂直撞在倾角为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是　

　　 A. 　　B . 　　C. 　　D.2 S