4. 如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E_a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E_b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小E_a、E_b及电势φ_a、φ_b的关系，以下结论正确的是 (　 )

A．E_a=E_b/3，　 φ_a<φ_b B．E_a=E_b， φ_a<φ_b

C．E_a=3E_b，　 φ_a>φ_b D．E_a=3E_b，　 φ_a<φ_b

3.2010年2月16日，花样滑冰运动员申雪、赵宏博为中国队获得了第21届冬奥会的第1枚金牌。如图所示，是他们在比赛中的一个情景，此时赵宏博稳稳的托举着申雪一起滑行着。对于此情景，下列说法正确的是

A. 以赵宏博为参照物，申雪是静止的

B. 赵宏博对申雪的支持力大于申雪受到的重力

C. 申雪对赵宏博的压力与赵宏博对申雪的支持力是一对作

用力和反作用力

D. 赵宏博受到的重力和冰面对他的支持力是一对平衡力

1 右图为两分子系统的势能与两分子间距离的关系曲线。下列说法正确的是

A．当大于₁时，分子间的作用力表现为引力

B．当小于₁时，分子间的作用力表现为斥力

C．当等于₂时，分子间的作用力为零

D．当由₁变到₂的过程中，分子间的作用力做负功

2.　 在波的传播方向上，两质点a、b相距3.5m，已知t＝0时刻，a位于波峰，b恰好在平衡位置，除a点外，ab间还有一个波峰；t＝0.1s时刻，a位于平衡位置。则波的传播速度可能是(　　 )

A．14 m/s　 　　　　　B．15 m/s　　 　　C．21 m/s　 　　　　D．30 m/s

20．(9分)用图17所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端。传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/s。传送带B端靠近倾角q=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔Dt=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱(可视为质点)轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走。已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ₀=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的，g=10m/s²(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：

(1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；

(2)从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t₀=3.0 s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q；

(3)如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞。求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离。(本问结果可以用根式表示)

18．(8分)如图14所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点。质量为2m和m的a、b两个小滑块(可视为质点)原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连。某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：

(1)a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；

(2)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力；

(3)试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C。

冰壶比赛的场地如图16甲所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒。以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负。比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区。已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ₁=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ₂=0.004。在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s，使冰壶A在投掷线中点处以v₀=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出。设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10m/s²。

(1)冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少？

(2)若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远？

(3)如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B，如图16乙所示，冰壶B距圆心O的距离为0.9m，若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？

17．(8分)如图13所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v₀的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块(可视为质点)置于木板的B端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：

(1)小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；

(2)从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中，木板运动的位移；

(3)小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA之间。

16．(8分)一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力。试根据题中所提供的条件和测量结果，求：

(1)该星球表面的“重力”加速度g的大小；

(2)该星球的质量M；

(3)如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期T为多大？

15．(7分)如图12所示，水平桌面上放置一个质量m＝0.5kg的小木块，若用木棒击打木块使木块获得水平方向的初速度v₀，木块沿桌面滑出左端边沿，落在水平地面上的D点。已知木块的初速度v₀＝5.0m/s，桌面距地面的高度H＝0.8m，木块落地的位置距桌面左端边沿的水平距离x＝1.2m，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s²。求：

(1)木块落到地面时的速度大小；

(2)木块离开桌面时的动能；

(3)木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功。

14．(7分)商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动。若用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F₂=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图11所示。已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s²。求：

(1)木箱与地面之间的动摩擦因数；

(2)F₂作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；

(3)F₂作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离。

13．在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中。

(1)需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是　　　 (　　　　 )

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v = gt计算出瞬时速度v；

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v；

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算出高度h；

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v。

(2)已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为f。在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图10所示。测出A点距离起始点O的距离为s₀，A、C两点间的距离为s₁，C、E两点间的距离为s₂，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式______________，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的。而在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是_______________________________。