2、满足上述条件小球在圆轨道顶点受到最大轨道压力

1、小球释放高度满足条件

19．(10分)游乐场过山车可抽象为如下模型，从一定高度由静止滚下的质量为m小球、先经过一半径为R的圆轨道后再沿平直轨道冲上一半径为5R的圆弧，要求小球能安全地完成在轨道上运行，一切阻力不计。

l 7．(10分)某处高楼着火，消防队员救了一个小孩后要从距地面高h=34．5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬垂的绳子滑下，为了缩短下滑时间，他们先匀加速下滑，此时，手脚对悬绳的压力N₁=640N，一段时间后再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力N₂=2080N，滑至地面时速度为安全速度υ=3m／s。已知：两人的总质量m=80kg，手脚和悬绳间的动摩擦因数μ=0.50，g取l0m／s²。求他们滑至地面所用的时间t。

18．(10分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至距地面高度为h₁的近地轨道上，在卫星经过A点时点火，实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

⑴卫星在近地点A的加速度大小；　　　　　　　　

⑵远地点B距地面的高度。

16．(4分)汽车关闭发动机后做匀减速直线运动、当它滑行300 m时速度减为初始速度的一半，接着滑行20 s停下来，则汽车关闭发动机后滑行的总距离为　　　　　 m。

15．(4分)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m₁，m₂．当它们静止时，m₁、m₂与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是　　　　　 　　

14.(6分)在“验证牛顿第二定律”的实验中,实验装置如图甲所示．有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线, 另一位同学实验测出了如图丙中的B图线．试分析

①A图线不通过坐标原点的原因是____；　②A图线上部弯曲的原因是____；

③B图线在纵轴上有截距的原因是____．

13．(6分)某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：

A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。

B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h₁＝70cm。

C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h₂＝90.00(cm)。

D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h₃＝100.00cm。

则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v_o=　　　　 m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为v_by=　　　　　 m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s²，空气阻力不计。

11．已知R_A=r、R_B=2r、R_C=4r，A、B、C为水平转台，A、B、C三轮边缘分别放有材料相同的小物块，质量分别为m_A=2m、m_B=m_C=m，A、B间不打滑，开始转动时三物块与轮均无相对运动，下列说法正确是(　　 )

A.C的向心加速度最大　　 　　　　　　

B.B的角速度最大

C.增大角速度C物块先产生相对滑动

D.增大角速度A物块先产生相对滑动

　 12．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)(　　 )

　　 A．μ与a之间一定满足关系

　　 B．黑色痕迹的长度为

　　 C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为

　　 D．煤块与传送带由于摩擦而产生的热量的mv²/2

10．两小球同时以υ_1、υ₂的速度从斜面顶端水平抛出，已知斜面倾角＞则(　 )

A.若υ₁=υ₂小球在空中飞行时间一定相同

B.若υ₁＞υ₂小球在空中飞行水平距离S₁＞S₂

C.若υ₁＜υ₂小球在空中飞行下降距离h₁＜h₂

D.只要两物体速度足够大、无论速度如何空中飞行时间一定相同