34．(14分)如图(a)所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为，导轨平面与水平面成q 角，下端通过导线连接的电阻为R．质量为m、阻值为的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并始终保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平面向上的磁场中。

(1)若金属棒距导轨下端距离为d，磁场随时间变化的规律如图(b)所示，为保持金属棒静止，求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时间变化的关系。

(2)若所加磁场的磁感应强度大小恒为B′，通过额定功率P_m的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过时间电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v-t图像如图(c)所示。求磁感应强度B′的大小。

(3)若金属棒处在某磁感应强度大小恒定的磁场中，运动达到稳定后的速度为，在D位置(未标出)处突然撤去拉力，经过时间棒到达最高点，然后沿轨道返回，在达到D位置前已经做匀速运动，其速度大小为，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度。

33．(14分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =0.5㎏，动力系统提供的恒定升力F=8N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。(设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/ s²。)

(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁ = 6s 时到达高度H = 36 m。求飞行器所受阻力大小；

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂ = 5 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；

(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃ 。

32．(12分)如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通(忽略细管的容积)。两气缸各有一个活塞，质量分别为和，已知，，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度。求

(1)在两活塞上同时各放一质量为的物块，气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为)。

(2)在达到上一问的终态后，环境温度由缓慢上升到，气体在状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部，在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？

31．(10分)如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为0.4m、质量m为0.2kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=1.5m时，获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为1.2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1.2A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：

(1)棒能达到的稳定速度；

(2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。

30．(11分)单摆，是理想化的力学模型之一。当单摆的最大摆角在0到10°区间时，单摆的运动非常接近简谐运动。某一单摆，其振动过程中最大偏角＝5°，摆球经过平衡位置时，摆球的速度大小为0.2m/s，摆球的平衡位置距地面高为h=0.8m。(已知sin5°＝0.087

cos5°＝0.996 ，g取10m/ s²)求：

(1)此单摆的运动周期；

(2)若摆球经过平衡位置时细绳恰巧断裂，摆球的落地速度。

28．重为80N的均匀直杆AB一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过光滑的小定滑轮M的绳子系住，如图所示，绳子一端与直杆AB的夹角为30°，绳子另一端在C点与AB垂直，。滑轮与绳重力不计。则B点处绳子的拉力的大小是___________N，轴对定滑轮M的作用力大小是___________N。

下列为分叉题。分A、B两类，考生可任选一类答题。若两类试题均做，一律按A类题计分。

A类题(适合于选学专题一的考生)

29A．一质量为M =1.2kg的物块静止在水平桌面上，一质量为m=20g的子弹以水平速度v₀=100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度10m/s穿出。则子弹穿出木块时，子弹所受冲量的大小为___________Ns，木块获得的水平初速度为____________m/s；

B类题(适合于选学专题二的考生)

29B．月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，人造地球卫星的第一宇宙速度为7.9km/s。“嫦娥”月球探测器进入月球的近月轨道绕月飞行，在月球表面附近运行时的速度大小为___________ km/s；若在月球上，距月球表面56m高处，有一个质量为20kg的物体自由下落，它落到月球表面的时间为___________ s。

27．两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为L和3L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计。以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比=___________，落地时的机械能之比为___________。

26．如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为+q和－q，轻杆可绕中点O自由转动。在轻杆与电场线夹角为时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为___________，两电荷具有的电势能为___________。

25．在如图所示电路中，R₁= R₂＞r，滑动变阻器R₃的滑片P从上端向下移动过程中，电压表示数的变化是___________；外电路消耗的功率的变化是___________。

24. 如图所示，图线表示作用在质量为3千克的某物体上的合外力跟时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么在前3s内合外力对物体做的功为___________J 前4s内物体的位移为___________m