31．(12分)如图所示，一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为H=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，离地时重心高h=0.8m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端。运动过程中空气阻力可忽略不计。(取g=10m/s²)

(1)第一次试跳，人恰能到达最高点，则人在B点离开地面时的速度v₁是多少？

(2)第二次试跳，人在最高点放开杆水平飞出，恰好趴落到平台边缘，则人在最高点飞出时速度v₂至少多大？

(3)设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为v_B=8m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？

30．(10分)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图像如图所示。g取10m/s²，求：

(1)物体与水平面间的滑动摩擦因系数μ；

(2)水平推力的大小；

(3)内物体运动位移的大小。

29．(10分)宇航员在绕地球做圆周运动的空间站内研究处于完全失重状态下弹簧振子的周期T与振子质量m的关系。

身边的器材有：弹簧、完全相同的螺帽若干个、天平、秒表、刻度尺、温度计等。

(1)宇航员利用上述器材中的螺帽和弹簧连接组成弹簧振子，为完成实验，还应从中选择的一个器材是__________。

(2)某次实验测量的数据记录如下表：

为了得出T与m的关系，他先研究T与n的关系，并采用作图的方法处理实验数据。他以螺帽的个数n为横坐标得出一条倾斜直线，那么他是以_________为纵坐标的。由表中数据，在图示坐标系中作出该直线。

(3)根据作出的图线，得出T与n的关系式为T=___________(s)。若每个螺帽的质量用m₀表示，则T与m的关系式为T=___________(s)。

(4)若用一未知质量的物体做振子时，测得周期为1.26s，则该物体质量为________m₀。

28．(6分)太阳能是一种清洁、绿色能源。在上海举办的2010年世博会上，大量使用了太阳能电池。太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能；在没有光照时，可以视为一个电学器件。某实验小组通过实验，探究一个太阳能电池在没有光照时(没有储存电能)的I-U特性。所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流传感器，电压传感器，滑动变阻器R，开关S及导线若干。

(1)为了描绘出完整的I-U特性曲线，在图1中A处接________传感器，B处接________传感器，并将图(a)连成完整的实验电路图。

(2)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图(b)的I-U图像，图中PQ为过P点的切线。由图可知，当电压小于2.00V时，太阳能电池的电阻________(选填“很大”或“很小”)；当电压为2.80V时，太阳能电池的电阻约为______Ω。

27．(4分)某同学用图示实验装置研究电流在磁场中的受力方向与电流方向、磁场方向之间的关系。

(1)该同学将观察到的实验现象记录如下表，在表中部分记录缺失，请补充完整。

实验次数	P中电流方向	磁场方向	P的运动方向
1	⊙	↓	→
2		↑	←
3			→

(2)某次实验中闭合电键后，金属棒P不动，可能的原因是：

__________________________________________________。

26．(4分)卡文迪什通过实验研究得出万有引力恒量的实验装置示意图是图________；库仑通过实验研究得出电荷之间相互作用力规律的实验装置示意图是图________。

25．abcd是由粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，已知宽ac=L，长ab=1.25L，导线MN是用与线框相同的电阻丝制作而成，与ab边、cd边接触良好，匀强磁场方向垂直线框平面向里。MN在外力作用下由靠近ac边处向bd边匀速滑动时，可将MN看作一个等效电源，则在滑动过程中，与ac边距离为__________时电源效率最大；与ac边距离为__________时电源的输出功率最大。

24．由某种材料制成的电器元件，其伏安特性曲线如图所示。现将该元件接在电动势为8V，内阻为4Ω的电源两端，则通过该元件的电流为__________A。若将两个这样的元件并联接在该电源上，则每一个元件消耗的功率为__________W。

23．某均匀介质中，两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播，t=0时的波形如图所示，此时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，该两列波的频率之比__________，该时刻两列波的波峰另一重合处到x=0处的最短距离是___________m。

22．质点在x轴上运动，其位置坐标x随时间t的变化关系为x=2t²+2t-4，则其加速度a=___________m/s²。当t=0时，速度为___________m/s(x的单位是m，t的单位是s)。