31．如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v₁竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v₂竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D(油滴可看做球体，球体体积公式V=πD³)，重力加速度为g。

(1)设油滴受到气体的阻力f=kv，其中k为阻力系数，求k的大小；

(2)求油滴所带电荷量。

(本大题共有4小题，共50分。要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分。有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位。)

30．一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。开始时气体的体积为2.0×10^-3m³，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为136.5ºC。(大气压强为1.0×10⁵Pa)

(1)求气缸内气体最终的体积；

(2)在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(请用箭头在图线上标出状态变化的方向)。

29．某同学利用如图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律。倾角θ=37°的轨道末端有一段很短的光滑小圆弧，可使钢球从离地H的高度处水平飞出。将钢球从轨道的不同高度h静止释放，测出相应的钢球落点距轨道末端的水平距离s：

(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：请在图(b)的坐标纸上做出实验所得的s²-h关系图。

(3)对比实验结果与理论计算得到的s²-h图像，自同一高度释放的钢球，水平抛出的实际速率_________(填“大于”或“小于”)理论值。

28．图(a)是利用激光测转速的原理示意图。图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来，如图(b)所示。

		图(a)
			图(b)

(1)若图(b)中示波器显示屏横向的每一大格(5小格)对应的时间为5.00×10^-2s，则圆盘的转速为　　　　 转/s。

(2)若测得圆盘直径为10.20cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为__________cm。(保留3位有效数字)

27．某同学设计了一种“闯红灯违规证据模拟记录器”，如图(a)所示，它可以通过拍摄照片来记录机动车辆闯红灯时的情景。它的工作原理是：当光控开关接收到某种颜色光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化引起电流变化达到一定值时，继电器的衔铁就被吸下，工作电路中的电控照相机就工作，拍摄违规车辆。光控开关未受到该种光照射就自动断开，衔铁不被吸引，工作电路中的指示灯发光。

		(b)

(1)要记录违规闯红灯的情景，光控开关应在接收到________光(选填“红”、“绿”或“黄”)时自动闭合；

(2)已知控制电路电源电动势为6V，内阻为1Ω，继电器电阻为9Ω，当控制电路中电流大于0.06A时，衔铁会被吸引。则只有质量超过___________kg的车辆违规时才会被记录。

26．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是(　　　　 )(多选题)

(A)适当加长摆线

(B)质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的

(C)单摆偏离平衡位置的角度不要超过5°

(D)当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

25．如图所示，半径为0.3m的光滑半圆形细轨道竖直固定在地离地0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内。A、B为质量均为2kg的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳，绕过固定在杆上P点、可绕水平轴自由转动的定滑轮将两环连接起来，P点在O点的正上方。两环均可看作质点，且不计滑轮大小。在环A上施加一个大小为55N的水平向右恒力F，使B从地面由静止沿轨道上升，在B上升到最高点的过程中该恒力做功为_________J，B被拉到最高点时的速度大小为_________m/s。

23．一定质量的理想气体状态变化如图所示，其中AB段与t轴平行，已知在状态A时气体的体积为10L，那么变到状态B时气体的体积为_______L，变到状态C时气体的压强为______ Pa。

22．(请任选一道完成)

A．某人造地球卫星在其轨道上绕地球做圆周运动，它受到的向心力大小为F，运行周期为T。如果该卫星的运行轨道半径变为原来的两倍，则它受到的向心力将变为_________，运行周期将变为___________。

B．某同学的质量为60kg，在一次军事训练中，他以2m/s的速度从岸上跳到一条正对着他缓缓飘来的小船上，小船的速度为0.5m/s。该同学跳上船后又走了几步，最终停在船上时小船的速度大小为0.25m/s，方向与该同学原来的速度方向一致。则该同学的动量的变化量为___________kg·m/s，小船的质量为____________kg。

21．图中所示的由基本门电路组成的电路中，图_______用的是“与”门电路，能使小灯泡发光的是图中的________(请填写图下的序号)。