4．[答案]　D

　　　 [解析]　如图所示带电粒子不能射出三角形区域的最小半径是r＝·tan30°＝a，由qvB＝m得，最小的磁感应强度是B＝．

3．[答案]　C

　　　 [解析]　设细线上的张力为F₁．要求F₁，选受力少的物体m₁为研究对象较好；此外还必须知道物体m₁的加速度a，要求加速度a，则选m₁、m₂整体为研究对象较好．

在水平面上运动时：

F₁－μm₁g＝m₁a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

F－μ(m₁+m₂)g＝(m₁+m₂)a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

联立①②解得：F₁＝

在斜面上运动时：

F₁－m₁gsinθ－μm₁gcosθ＝m₁a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

F－(m₁+m₂)gsinθ－μ(m₁+m₂)gcosθ＝(m₁+m₂)a　　　　 ④

联立③④解得：F₁＝

同理可得，竖直向上运动时，细线上的张力F₁仍是

21．(12分)如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0．2g、电荷量q＝8×10^－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s²，不计空气阻力，求：

(1)小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；

　　　 (2)绝缘管的长度L；

　　　 (3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx．

20．(12分)如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)．一个质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v₀的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动．小球在t＝0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/π)，经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场．(g＝10m/s²)，求：

　　　 (1)场强E的大小；

　　　 (2)如果磁感应强度B₀为已知量，试推出满足条件t₁的表达式；

　　　 (3)进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B₀及运动的最大周期T的大小，并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹．(只需要画出一种可能的情况)

19．(12分)如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为　　　　　　　　　　　　 B．一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN与水平面平行且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的倍．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点，求：

　　　 (1)D、M间的距离x₀；

　　　 (2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；

　　　 (3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

18．(6分)一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L₀的P点以初速度v0正对弹簧运动，如下图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距P点为L₁的Q点，求：在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？

17．竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B＝1．1T，管道半径R＝0．8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球(可视为质点)，其电荷量为10^－4C(g取10m/s²)，小球滑到Q处时的速度大小为________；若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为________．

16．跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是________．(取g＝10m/s²)

15．如图所示，R₁＝30Ω，R₄＝20Ω，电源电压恒为30V，现安培表示数为0．75A，若把电键闭合，则伏特表的示数减少1/3，滑片P位置不变，则R₂的阻值为________，R₃的阻值为________．

14．一电子质量为9．1×10^－31kg, 以4×10⁶m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点水平垂直于场强方向飞入，并从B点沿与场强方向成150°的方向飞出该电场，如图所示，则A、B两点的电势差为________V．