2．如图2所示，矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，直导线中的电流方向由M到N，导线框的ab边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是　　　　　　 (　　　 )

A．导线框有两条边所受安培力的方向相同

B．导线框有两条边所受安培力的大小相同

C．导线框所受的安培力的合力向左

D．导线框所受的安培力的合力向右

1．某电场的电场线分布如图1所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是

(　 　　)

A．A点的场强大于B点的场强，B点的电势高于A点的电势

B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷

C．一个负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能

D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动

21．(11分)如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物体B(可视为质点)，一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高。已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。现将C物体竖直向上提高距离2L，同时撤去固定A、B的外力。再将C无初速释放，当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。

(1)求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小υ₀；

(2)求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小υ；

(3)在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来。

设C的质量为km，求k至少为多大？

北京市西城区2010-2011学年度第一学期期末试卷

20．(11分)如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s₁、s₂分别为M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s₂O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s₁进入M、N间的电场后，通过s₂进入磁场。粒子在s₁处的速度和粒子所受的重力均不计。

(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；

(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；

(3)当M、N间的电压不同时，粒子从s₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

19．(10分)如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，金属板长为L，两板间距离为d。上极板的电势比下极板高U。质量为m、带电量为q的正离子束，沿两板间中心轴线以初速度υ₀进入两板间，最终都能从两板间射出。不计离子重力及离子间相互作用的影响。

(1)求离子在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离y；

(2)若在两板间加垂直纸面的匀强磁场，发现离子束恰好沿直线穿过两板，求磁场磁感应强度B的大小和方向；

(3)若增大两板间匀强磁场的强度，发现离子束在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离也为y，求离子穿出两板时速度的大小υ。

18．(10分)如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边长为L₁，ad边长为L₂，线框质量为m，总电阻为R。现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP′平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进入磁场，求：

(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；

(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ；

(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

17．(10分)水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

(2)小朋友滑到C点时速度的大小υ；

(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

16．如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧。一个质量为m的小物块(可视为质点)以水平速度υ₀从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后(弹簧处于弹性限度内)，最终又恰好停在木板的右端。根据上述情景和已知量，可以求出

A．弹簧的劲度系数

B．弹簧的最大弹性势能

C．木板和小物块之间的动摩擦因数

D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

第二卷 (计算题，共52分)

解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。

15．如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是

A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

14．如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点。则

A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止

B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降

C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止

D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降