24.(20分)

　解：(1) (5分) 设绝缘棒与金属棒碰前的速率为v1，绝缘棒在导轨由最低点向上滑动的过程中,由动能定理

　 ……………………　 (3分)

　 　v1=5m/s 　　……………………………………………………………　 (2分)

　(2)(10分)设碰后安培力对金属棒做功为W安，由功能关系，安培力做的功等于回路中产生的总电热

　…………………………………………………………　 (2分)

W安= 0.25J　 ……………………………………………………………　 (1分)

　设碰后金属棒速率为v、切割磁感线产生的感应电动势为E，回路中感应电流为I，安培力为F安

E=Bdv　 ……………………………………………………………　 (1分)

　…………………………………………………………　 (1分)

F安=BId　 ……………………………………………………………　 (1分)

由动能定理　　　　　 　

－W安－mgS2sinα－μmgS2cosα=0－mv22　 …………………………　 (1分)

v=3m/s　 ……………………………………………………………　 (1分)

　设两棒碰后瞬时金属棒的加速度为a，由牛顿第二定律

　　 μmgcosα+mgsinα+F安= ma　……………………………………… (1分)　　　

　　 a = 25m/s2　 ………………………………………………………… (1分)

(3)(5分)设金属棒在导轨上运动时间为t，在此运动过程中，安培力的冲量为I安，沿导轨方向，由动能定理

　　　 －I安－μmgtcosα－mgtsinα=0－mv　 …………………………………… (1分)　

　　 　I安=Bd△t　 　……………………………………………………… (1分)

　由闭合电路欧姆定律　　 　………………………………… (1分)

　由法拉第电磁感应定律　 　……………………………　 (1分)

　 得　　　　　　　　　 t = 0.2s　　 ……………………………　 (1分)

丰台

23．(18分)

解：(1)(5分)设两个正点电荷在电场中C点的场强分别为E1和E2，在C点的合场强为Ec　　　　　

　 ……………………………………………………………　 (1分)

　 ……………………………………………………………　 (1分)

Ec=E1+E2　　　 ……………………………………………………………　 (1分)

　　 ……………………………………………………………　 (2分)　　

(2)(5分)带电物块从C点运动到D点的过程中，先加速后减速。AB连线上对称点，电场力对带电物块做功为零，设物块受到的阻力为f，由动能定理

-fL= 0－m　 ……………………………………………………………　 (3分)　　　　　　　　

　　　　 f = m　　 ……………………………………………………………　 (2分)　　　　　　　　

(3)(8分)设带电物块从C到O点电场力做功为W电，由动能定理

W电－ = n m－m　 …………………………………………　 (2分)　　　　

　　　 W电=　 …………………………………………………………　 (2分)　　　　　　　

设带电物块在电场中运动的总路程为S，由动能定理　　

　　 WF－fS=0－m　 …………………………………………………………　 (2分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 S= (n+0.5)L　　　 …………………………………………………………　 (2分)　　　　　　　　　　　　　

22．(16分)

解：(1)(4分)物块在水平桌面上做匀加速直线运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律

F－μmg=ma1　　 ……………… (2分)

a1=2 .0m/s2　　　 ……………… (2分)

　　 (2) (8分)设物块运动2s的位移S1、2s末的速度v1

S1 =a1t12 = 4.0m　 ……………… (2分)

　　　　 v1 = a1t1 = 4.0 m/s　　 ……………… (2分)

　　　　 撤去水平拉力后物块加速度为a2，物块离开桌面时速度为v2

a2=μg=3 m/s2　　　 ………………………………………………………… (2分)

v22= v12－2 a2 S2　 ………………………………………………………… (1分)

v2=2 .0m/s　　　 ………………………………………………………… (1分)

(3)(4分)物块离开桌面后做平抛运动，设落地点物块距桌面边缘距离为L

　　　　 H=gt22　 ………………………………………………………………　 (1分)

t2=0.5s　　 ………………………………………………………………　 (1分)

L= v2t2　　　 ………………………………………………………………　 (1分)

　　　　 L=1.0m　　 ………………………………………………………………　 (1分)

24．(20分)

如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α＝30°，

导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的

匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒ef垂直于MN、PQ静止

放置，且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S1=3.75m。

另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为，从导轨最低点以速度v0=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短)，碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知

两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=，g取10m/s2，求：

(1)绝缘棒gh与金属棒ef碰前瞬间绝缘棒的速率；

(2)两棒碰后，安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度；

(3)金属棒在导轨上运动的时间。

23．(18分)

如图所示，在绝缘的水平面上，相隔2L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，C、O、D是AB连线上的三个点， O为连线的中点，CO=OD=。一质量为m、电量为q的带电物块以初速度v0从C点出发沿AB连线向B运动，运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用，但在速度为零时，阻力也为零。当物块运动到O点时，物块的动能为初动能的n倍，到达D点刚好速度为零，然后返回做往复运动，直至最后静止在O点。已知静电力恒量为k，求：

(1)AB两处的点电荷在C点产生的电场强度的大小；

(2)物块在运动中受到的阻力的大小；

(3)带电物块在电场中运动的总路程。

22．(16分)

如图所示，在高1.25m的水平桌面上，一质量为2.0kg的物块在10N的水平拉力作用下，在A处由静止开始向桌边边缘B运动， 2s末撤去水平拉力。物块运动到桌面B端后飞出落在水平地面上。已知物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.3，AB之间的距离为6m，不计空气阻力，g=10m/s2。求：

(1) 撤去水平拉力前物块加速度的大小；

(2)物块离开桌面边缘B点时速度的大小；

(3)物块落地点距桌面边缘B点的水平距离。

24.(20分)把一个质量为m、带正电荷且电量为q的小物块m放在一个水平轨道的P点上，在轨道的O点有一面与轨道垂直的固定墙壁。轨道处于匀强电场中，电场强度的大小为E，其方向与轨道(ox轴)平行且方向向左。若把小物块m从静止状态开始释放，它能够沿着轨道滑动。已知小物体m与轨道之间的动摩擦因数恒为μ，P点到墙壁的距离为x。，若m与墙壁发生碰撞时，其电荷q保持不变，而且碰撞为完全弹性碰撞(不损失机械能)。求：

(1)如果在P点把小物块从静止状态开始释放，那么它第1次撞墙之后瞬时速度为零的位置坐标x1、第2次撞墙之后速度为零的位置坐标x2的表达式分别是什么？

(2)如果在P点把小物块从静止状态开始释放，那么它最终会停留在什么位置？从开始到最后它一共走了多少路程(s)?

(3)如果在P点瞬间给小物块一个沿着x轴向右的初始冲量，其大小设为I，那么它第一次又回到P点时的速度(v1)大小为多少？它最终会停留在什么位置？从开始到最后它一共走了多少路程(s')?

22?(16分)

(1)小钢球经过C做平抛运动又回到A，在C的速度设为vC，空中飞行时间设为t，则：

在水平方向:　 x=vC t…………………………①

竖直方向上:　 2R=gt2 ………………………②

解①②有:　 vC =…………………………③

(2)小钢球由B→C机械能守恒，所以有：

m=m+mg·2R……………………….④

∴ vB =　=　…………⑤

(3)设在A点力F瞬间弹击小钢球的冲量大小为I,则应用动量定理有：

I=mvA ……………………………………… ⑥

由A到B小球做匀速直线运动，

∴ vA=vB………………………………………⑦

∴I=mvB=m …………………..⑧

23?(18分)

(1)电子在复合场中二力平衡，即：

eE=evB……………………………①

∴　 v=E/B……………………………②

(2)如图所示：其中r为电子在磁场中做圆(弧)运动的圆轨道半径。

所以：θ=π/2-α/2…………………③

tanθ=r/R…………………………④

又因：evB=m　… ……………..……⑤

联解以上四式得：= tan………⑥

(3)还可以求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径r等(或指出：加速电场的电压U，等即可)

24?(18分)

由题意分析知，小物块m沿着轨道滑动时，水平方向上受到二力：滑动摩擦力f=μmg和电场力qE，而且总是有：qE＞μmg……………………………..①

(1)设第一次速度为零的位置坐标为x1，取墙面为零电势面，则在这一运动过程中应用功能关系有：

μmgx0+μmgx1=qEx0-qEx1…………………………②

x1=　x0 ……………………………………③

设第二次速度为零的位置坐标为x2，取墙面为零电势面，则在第二次运动过程中应用功能关系有：

Μmgx1+μmgx2=qEx1-qEx2……………………④

x2=　x1　

即：x2=　2x0…………………………………⑤

(2)它最终会停留在0点…………………………⑥

对从开始到最终的整个运动过程应用功能关系有：

μmgs=qEx0…………………………………………⑦

s=qE x0/μmg ……………………………………⑧

(3)由动量定理知，小物块获得一个向右的初始冲量I，那么向右运动的初速度：

v0=I/m……………………………………………⑨

设第一次瞬时速度为零的位置坐标为x1，取墙面为零电势面，则在这一运动过程中应用功能关系有：

μmg(x1-x0)=m-(qEx1-qEx0)………………⑩

得：x1=　x0　

即：x1=　x0　 ………………… ⑩

同上道理， 对从开始到第一次又回到P点这一过程应用功能关系有：

2×μmg(x1-x0)=m-m

得：v1=

即：v1=… ………………………………(15).

小物块最终仍会停留在0点。

设从开始到最后一共走的路程为s′，全过程应用功能关系有：

μmgs′= qEx0+m

得：s′=

即：s′=…………………………?(17)

崇文

23.(18分)下图为汤姆生在1897年测量阴极射线(电子)的荷质比时所用实验装置的示意图。K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为R，圆心为C。

某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：

首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为a(即：与下之间的夹角)。若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则：

(1)电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？

(2)电子的比荷()为多大？

(3)利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称。

22.(16分)如图所示，在光滑水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道BC，在距离B为x的A点，用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m的小钢球，使其获得一个水平向右的初速度，质点到达B点后沿半圆形轨道运动，经过C点后在空中飞行，正好又落回到A点。 求：

(1)小钢球经过C时的速度有多大？

(2)小钢球经过B时的速度有多大？

(3)在A点，这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大？

24．(20分)

解：(1)设此问题中弹簧的最大压缩量为x0，

　　　　 则有　　 　　　　　　　　　①

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　②

　　　　 解得　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分

(2)由于小滑块压缩弹簧前的速度大于(1)中所求的速度值v0，所以当弹簧的压缩量为x0时，小滑块的速度不为零。

　　　　 设弹簧的压缩量为x0时，小滑块的速度为v，

　　　　 有　　　 　　　　　③

　　　　 由②③解得　　 　　　　　　④

　　 此后细绳被拉断，木板与滑块(弹簧)组成的系统动量守恒，当弹簧的压缩量最大时，木板和小滑块具有共同速度，设共同速度为V

　　 有　　　　　　 　　　　　　⑤

　　 由④⑤解得　　 　　　　⑥　　　　　　 　8分

(3)木板与小滑块通过弹簧作用完毕时，小滑块相对地面的速度应为0，设此时木板的速度为V1，并设小滑块压缩弹簧前的速度为，绳断瞬间小滑块的速度为 v，则有

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　⑦

　　　　　　　　　　 　　　　　　⑧

　　 由④⑦⑧解得小滑块最后离开木板时，相对地面速度为零的条件

　　　　　　　　 ，且　　　　　　　　　　 6分

宣武