18.(丰台) (12分)图17为汤姆生在1897年测量阴极射线(电子)的比荷时所用实验装置的示意图。K为阴极，A₁和A₂为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A₁和A₂的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为r，圆心为C。

某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：

第一步：调节两种场的强弱。当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动。

第二步：撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α(CP与OO′下之间的夹角)。求：(1)电子在复合场中沿直线向右飞行的速度；

(2)电子的比荷；

(3)有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如图18的示意图。已知电场平行金属板长度为L₁, 金属板右则到荧屏垂直距离为L₂。实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度。第二步撤去磁场，保持电场和电子的速度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离_。同样可求出电子的比荷。

请你判断这一方案是否可行？并说明相应的理由。

(丰台)18(12分)

(1)电子在复合场中二力平衡，即：

eE=evB　　 ①　　　　　　 …………(2分)

得： 　　②　　　　　　 …………(2分)

(2)如图所示：其中R为电子在磁场中做圆(弧)运动的圆轨道半径。

所以：　 ③　　　　　　 …………(1分)

　 　　④　　　　　　 …………(1分)

又因： 　⑤　　　　　　 …………(1分)

联解以上②③④⑤式得：　 　⑥　　　　　 …………(1分)

(3)此方案可行，原因如下。　 …………(1分)

如图设电子在电场中偏转的侧向位移为y^/，

有　 ⑦　　 …………(1分)

　电子通过水平电场的时间为：

　电子在电场中偏转的加速度为：

　　 ⑧　　

则侧向位移为　　 ⑨　　　 …………(1分)

联立⑦⑧⑨式得：　　 …………(1分)

磁场

石景山10. 物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转．某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为时，小磁针偏转了；当通过导线电流为时，小磁针偏转了，则下列说法中正确的是(　　 )

　 　A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．无法确定

A

20．(西城)解：

(1)粒子从s₁到达s₂的过程中，根据动能定理得

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　①　　　　　　　　 [1分]

解得粒子进入磁场时速度的大小　 　　　　　　　　　　　　[1分]

　 　(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　②　　　　　　　　　　 [1分]

　　 　　由① ②得加速电压U与轨迹半径r的关系为　

　　　　 当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r₀=R　　　　　 [1分]

　 　　　　对应电压　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　[1分]

　 　(3)M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短。[1分]

　　　　 根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r =R　　　　　　　　 [1分]

　　　 　由 ② 得粒子进入磁场时速度的大小　　　　　

　　　 　粒子在电场中经历的时间　　　　　　　　　　 　　　　[1分]

粒子在磁场中经历的时间　　　　　　　　　　 　　[1分]

粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间　　　 　　　　　[1分]

粒子从s₁到打在收集板D上经历的最短时间为　 t= t₁+ t₂+ t₃=　 [1分]

(丰台)11. 在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(y轴正方向竖直向上)，如图8所示。已知电场方向沿y轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿z轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。一质量为m、带电量为+q的带电微粒从原点以速度v出发。关于它在这一空间的运动的说法正确的是

A. 一定能沿x轴做匀速运动

B. 一定沿y轴做匀速运动

C. 可能沿y轴做匀速运动

D. 可能沿z轴做匀速运动

D

20．(朝阳)(1)小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图1所示，则有

　　　　 　　　　　　①

所以　　　 E=3.0N/C

(2)设小球运动到C点时的速度为v。在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有

　 ②

解得　　　　　　　　 v=5.0m/s　　　　　　　 ③

小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设小球对轨道的压力为N，小球的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律有

　　　　　　　　　　 　　④

根据图1还有：　　　 　　　　　　⑤

由③④⑤可求得：　　 N=3.2×10^-3N

根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力

N′=N=3.2×10^-3N　　　　　　　　　

(西城)5．如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则

A．磁场方向竖直向上

B．磁场方向竖直向下

C．ab受安培力的方向平行导轨向上

D．ab受安培力的方向平行导轨向下

A

(西城)20．(11分)如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s₁、s₂分别为M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s₂O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s₁进入M、N间的电场后，通过s₂进入磁场。粒子在s₁处的速度和粒子所受的重力均不计。

(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；

(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；

(3)当M、N间的电压不同时，粒子从s₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

17．(东城)(10分)

(1)带电粒子在A中电场力对它做功，由动能定理

　　　　　 带电粒子在M中水平方向受电场力和洛仑兹力，有

　　　　　　　　　 可得

　　　　　　　　　　 　　　　　　(4分)

　 (2)带电粒子在N中做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力

　　　　　　　　 可得　　　　　　　 　(4分)

(3)不正确。若其它条件不变，只减小加速电压U₁，则粒子经加速后获得的速度减小，进入速度选择器后，粒子受到电场力和洛仑兹力大小不再相等，粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器。　　 (2分)

(朝阳)11．如图所示，在正方形区域abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于ad边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是

A．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长

B．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合

C．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同

D．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大

D

(朝阳)20．(12分)如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角=37°。现有一质量m=3.6×10^-4kg、电荷量q=9.0×10^-4C的带正电的小球(视为质点)，以v₀=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道。小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)匀强电场场强E的大小；

(2)小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。

17．(东城)(10分)质谱仪的工作原理图如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；M为速度选择器，两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为，两板间距离为d；N为偏转分离器，内部有与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度为。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做圆周运动，并打到感光板P上。不计重力，求：

(1)粒子经粒子加速器A加速后的速度的大小及速度选择器M两板间的电压；

(2)粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R；

(3)某同学提出：在其它条件不变的情况下，只减小加速电压，就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小。试分析他的说法是否正确。

24.(昌平)(7分)

解：(1)离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速，根据动能定理

qU=　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)　　　

　　 所以　　　　　　　　　　　 ①　　　　　　　　　　 (1分)

(2)设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R。

洛伦兹力提供向心力　 　　　②　 　　　　　　　　　　(1分)

又因　 R=x　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

联立①②③，解得　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(东城)2．下列各图中，用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是

D

(东城)^{14．如图所示，截面为正方形空腔abcd 放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c 和小孔d 射出的电子的速率之比为　　　　　　 ；由小孔c 和d 射出的电子在磁场中运动的时间之比为　　　 　　　。}

(东城)^{14．2：1；1：2}

24．(昌平)(7分)如图19所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q＞0)的离子。离子的初速度很小，可忽略不计。离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速后，从狭缝S₃进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S₃的距离为x。求：

(1)离子经电压为U的电场加速后的速度v；

(2) 离子的荷质比 (q/m)

18.(昌平) 氚(H)，氚(H)

18.(昌平)已知氕(H)、氘(H)、氚(H)三个带电粒子，它们以相同的速度垂直射入同一匀强磁场中，做匀速圆周运动。则半径最大的是　　　　 ，周期最长的是　　　　 。

8.(昌平)关于磁感应强度，下列说法中正确的是

A．由可知，B与F成正比，与IL成反比

B．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零

C．通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场，即B＝0

D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关

D

(昌平)11.如图7所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电动势E，就可以知道管中液体的流量Q--单位时间内流过管道横截面的液体的体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是

A．　　　　　 B．

C．　　　　 D．

B