21．(本小题满分14分)

已知函数，，且

(Ⅰ)求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

(Ⅱ)对于恒成立，求的取值范围；

(Ⅲ)当，且时，试比较与的大小．

20．(本小题满分14分)

已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．

　 　(Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标；

(Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；

(Ⅲ)若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．

19．(本小题满分14分)

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．

　 (Ⅰ)　求数列，的通项公式；

(Ⅱ) 记,求证：；

(Ⅲ)求数列的前项和．

18．(本小题满分12分)

如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．

　 (Ⅰ)求证：AC⊥BC1；

　 (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值．

17．(本小题满分12分)

将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，设复数．

(Ⅰ)求事件“”为实数”的概率；

(Ⅱ)求事件“”的概率．

16．(本小题满分14分)

设函数的图象经过点．

(Ⅰ)求的解析式，并求函数的最小正周期和最值．

(Ⅱ)若，其中是面积为的锐角的内角，且，

求和的长．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14．(几何证明选讲选做题)如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径　　　　　 ．

15．(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线的极坐标方程为，写出曲线的直角坐标方程　　　　　　　 ．

　(一)必做题(9-13题)

9．的展开式中的第四项是　　　　　 ．

10．如右图所示的算法流程图中，输出S的值为　　　　　　　 ．

11．下列四个命题中：①；

②；③使；

④使为的约数．则所有正确命题的序号有　　 　　　．

12．函数在处有极小值，则　　　 ．

13．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①；②；③；④．其中所有正确的结果的序号是　　 　　　　．

8．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为(　　 )

A．　　　　 　　B．　　　　　 C．　　　　 　D．6　

7．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为(　　 )

　　　 A．－2　 B．2　　　 C．－4　 D．4