6．如图11-10所示，三个相同的烧杯。分别盛有质量相同的水、

盐水、酒精，可以判断(ρ_盐水＞ρ_水＞ρ_酒精)(　　 )

A．甲是水，乙是盐水，丙是酒精　

B．甲是盐水，乙是酒精，丙是水

C．甲是酒精，乙是水，丙是盐水　

D．甲是水，乙是酒精，丙是盐水

5．通常说“铁比木头重”，这句话的实质是指(　　 )

A．木头的密度大　　　　　 　

B．相同体积的铁比木头质量大

C．铁的质量大　　　　　　

D．木头体积大

4．根据密度公式ρ=，下列说法正确的是(　　 )

A．铜的密度跟其质量成正比　　

B．铜的密度跟其体积成反比

　　 C．铜的密度跟其质量成正比，跟其体积成反比

　　 D．铜的密度是一定的，不随其质量或体积的变化而改变

3．某中学“STS”小组成员研究运河水污染问题。小李采集

了如图11-9甲所示的河水样本；小明用正确的方法测

量了样本的质量，当天平平衡时，盘中所加的砝码和游码

的位置如图10-9乙所示(已知所用的空烧杯的质量为

25g)；(1)样品的体积V=　　　　 ，

(2)样品的质量m=　　　 ，(3)样品的密度ρ=　　 。

2．把打气筒的出气口封住，将活赛向下压的过程中，

被封在气简内的空气质量、体积、密度三个物理量中，

变小的是　　　　 ，变大的是　　　 ，不变的是　　　　 。　

1．如图11-8所示的三线图，分别表示了水、酒精和铁的

质量随体积变化的关系。根据图线的倾斜程度可以判断，

图线(A)表示的是　　　 的质量一体积图像；图线(C)表

示的是　　　 的质量一体积图像。

11.5测量物质的密度

例5：小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。

(1)用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图10-6所示，矿石的质量是　　　　 g。

(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，矿石的体积是　 　　　　cm³。

(3)矿石的密度是　　　 kg/m³，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值

　　　　　 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

(4)本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常用到，请举一例：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

分析：测量密度的关键是如何利用器材测出物体的质量与体积，如何合理的设计实验步骤尽量减小误差，特别是如何减小测量质量和体积的误差。本题从A到B的操作会因为物体的取出而带出部分水，而使水的体积测量值V偏大，根据ρ=可知，在质量m准确时，会使密度ρ测量值偏小。

答案：(1)175.6，(2)70，(3)2.51×10³，偏小。

注意：在用天平和量筒测量物质密度时，为了减小误差，测固体密度时，应先测固体的质量，再用量筒测固体的体积；在测液体的密度时，为了避免烧杯上残留有液体，应先用天平称烧杯和液体的总质量m₁，将液体倒入量筒量得体积V，再称烧杯和残留液体的质量m₂,则液体密度为ρ=。

例6：小明用一个最多能装5 kg水的塑料桶装满豆油，则桶内豆油的质量　 (　　 )

A．大于5 k。　　 B．小于5 kg　　 C．一定等于5kg　　 D．可能等于5 kg

分析：油类物质(包括燃料油和食用油)的密度比水的小。同一个塑料桶的容积是不变的，所以水的体积跟豆油体积相同。对于不同种物体来说，在体积相同时，质量与密度成正比。因为V_油=V_水，ρ_油＜ρ_水，所以m_油＜m_水。故m_油＜5 kg。此题也可以直接算出油的质量表达式m_油=m_水，算出m_油，然后比较其大小。

答案： B。

注意：用密度知识解决实际问题时，利用密度公式和将水的密度当作已知，可以：

(1)利用ρ=鉴别物质，如鉴别黄金的真假；(2)利用V=测出不便测的物体的体积或容积，如测墨水瓶的容积；(3)利用m=ρV算出不便称量的物体的质量，如计算长方体花岗岩石碑的质量。

例7：李兵同学要测定某种金属颗粒的密度。现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水，他的实验有如下四个步骤：

①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；

②把待测的金属颗粒轻轻放入盛满水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、溢水杯和剩余水的总质量m₁；

③用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m₂；

④用天平称出待测的金属颗粒的质量m_金；

(1)请你帮他列出正确的实验步骤顺序　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)写出待测金属颗粒密度的表达式： =　　　　　　　　　　　　　

分析：测量物质的密度是中考的一个重要内容，本题没有给出量筒，无法直接测得金属颗粒的体积，但我们可以用水的体积代换出金属颗粒的体积。金属颗粒放入盛满水的溢水杯中，溢出水的体积就等于金属颗粒的体积，设法求出溢出水的质量：m_水=m_金+ m₂- m₁，利用水的密度已知，代换出水的体积：V_水=，

就可求出金属颗粒的体积：V_金=，最后算出金属的密度。

答案：(1)正确步骤顺序：①④③②或①③④②。

(2)金属密度：ρ_金=。

注意：水的密度一般我们当作已知条件，因此可以利用水这种介质，

在缺少天平或量筒时，用水的质量或体积代换出待测物体的质量积。

例8：有两种合金，A的密度是8.27×10³ kg／m³，B的密度是8.29×10³ kg／m³。现有一金属块，用精密测量工具测量得到其质量为100g，想鉴别它到底是由A组成的还是由B组成的，某同学想只要测量出它的体积便可算出密度。于是，把它投入如图11-7的盛有水的量筒中，根据水面升高的位置来判别它的物质种类。

　　 ①这种通过测量金属块的实际体积、计算密度，从而鉴别物质的思路是否正确?

②该同学能否鉴别出该金属块的合金种类?为什么?(提示：计算它的体积。)

分析：这位同学的思路是正确的。究竟是否可行，可先假设金属体是由A组成的，计算出它应有的体积V_A；再假设金属体是由B组成的，计算出它应有的体积V_B，看两者的差值能否被量筒区分出来，如能就可行，如不能就不可行。

答案：(1)思路正确。(2)不能鉴别出物质的种类。假设物质由A组成，则它的体积应为：V_A===12.09cm³。假设物质由B组成，则它的体积应为：V_B===12.06cm³。两者相差只有0.03 cm³，而量筒的最小分度值只有1 cm³，所以无法鉴别出来。

注意：评估是科学探究的一个重要环节，也是中考的一个重点。本题中测物质密度的方案虽然思路正确，但在实际操作中由于量筒的分度值难以达到要求，所以无法鉴别出来。

例9：教室里空气的密度是多少？小明对这个问题产生了浓厚的兴趣，请你替他设计一个实验方案。写出所需器材、主要步骤和结果表达式。

分析：空气的体积可由空瓶的容积替换得到，但空气的质量却无法用天平直接称量，可用抽气机抽出瓶子里的空气，称得的即为瓶子的质量，再用瓶子和空气的总质量减去瓶子的质量，就可得到空气的质量。最后算出空气的密度。

答案：器材：抽气机、精密天平、玻璃瓶(带单孔瓶塞)。

主要步骤：①将瓶塞塞在瓶口，用天平称出瓶子的质量m₁；②用抽气机抽出瓶内的空气，同时将瓶口密封，用天平称出此时瓶子的质量m₂；③在瓶子内装满水，塞上瓶塞，称出瓶和水的质量m₃；④算出空气的密度：ρ===。

注意：空气是有质量的，我们在平时称玻璃瓶的质量时，实际上是称的瓶和空气的质量，由于空气质量太小，我们往往忽略了。在本题中空气质量很难直接称量，同学们很容易想到：先称出气球皮的质量m₁；再称出充满空气的质量m₂；用m₂-m₁得到空气的质量，但注意这样测出的是压缩空气的密度，而不是教室空气的密度。

[基础演练]

21．有一堆大头针约有几百个，你能用天平很快的知道它的数量吗?说出你的方法来，并试着实际做一下，用这样的方法得出的大头针的数目跟实际的个数是完全一样的吗?请你动手探究。要求着重写出实验中的分析和评估结果。

第二单元　 11.4　 密度

20．小宇家的一个水龙头因关闭不严，导致滴水不止。

他用质量为100g的烧杯放在水下龙头接滴水，1min

后将装有水的烧杯放到已调好的天平　　　 盘中，逐

渐在另一个盘中加砝码，当把最小的砝码放入盘中，

指针偏向分度盘的右侧，则下一步应进行的操作是

　　　　　　　　　 ，然后再调节　　　　　　 ，

直到指针指到分度盘的中央时，盘内砝码及游码的位

置如图11-4所示，则烧杯中水的质量为　　　 kg，按照这个速度计算，一昼夜要浪费水　　　　 kg。

19．图11-3甲中是个别同学在实验操作过程中的

情况；图11-3乙是部分同学实验结束离开实

验室后留下的情景。请指出图中违反实验操作

规则和实验不规范之处。

图(11-3甲)：　　　　　　　　　 。

　 图(11-3乙)：　　　　　　　　　 。