1．肱骨；2．尺骨和桡骨；3．腕骨和掌骨；4．指骨

13．试比较脊椎动物前肢骨骼(见下图)，通过比较你发现了什么现象？如何解释这种现象？

脊椎动物前肢骨骼的比较

[解题指导]

例1　 河北省某养羊场 10头小尾寒羊的产毛量(kg)如下：

X：5.3，9.9，6.8，8.3，5.4，9.8，5.0，7.3，7.3，6.4

试计算其平均数(X)，并说明变异程度如何？

析　 (1)依平均数的计算公式：X＝　　 计算。

X＝5.3+9.9+6.8+8.3+5.4+9.8+5.0+7.3+7.3+6.4＝71.5

n＝10，

代入公式：X＝71.5/10＝7.15kg

(2)变异程度可按标准差的公式：S_x＝ 计算。计算方法如下：根据公式要求，先列表整理数据(见下表)。

X＝71.5/10＝7.15(kg)

代入公式：S_x＝＝＝1.75(kg)

例2　 在某一养牛场的牛群中，随机测量100头牛的体高，所得变数值如下表。试编制次数分布表和次数分布图，并说明大多数牛的体高是多少？

100头牛的体高资料(单位：cm)

136 136 135 132 137 129 136 129 143 137

138 133 137 125 133 137 134 129 136 129

136 137 129 129 136 129 133 136 130 133

134 140 131 137 135 137 135 141 139 132

134 131 137 132 128 131 134 136 132 134

126 134 132 133 136 136 138 136 143 136

138 142 138 133 133 137 134 133 129 135

133 139 135 136 128 131 132 135 141 127

139 134 132 134 137 134 134 133 131 139

132 131 128 134 138 131 136 136 134 133

析　 解答此题，首先对原始数据(上表)进行整理。根据分组的方法，确定分组数、组距和组中值。本实验可分10组，在变数中最大值为143cm，最小值为125rm，组距为2cm，计算组中值之前，应先用组距数求出组限。如第一组的组限是从最低的体高减去组距的1/2，即125cm－2cm/2＝124cm，这是第一组的下限，它的上限是加上组距的1/2，即125cm+2cm/2＝126cm，由此确定第一组的组限为124cm-126cm。组中值为125cm。分组后即可制出次数分布表，具体方法见下表。

　100头牛体高(cm)的次数分布表

组限(C·i)	组中值(cm)	次数(f)
124-125.9 126-127.9 128-129.9 130-131.9 132-133.9 134-135.9 136-137.9 138-139.9 140-141.9 142-143.9	125 127 129 131 133 135 137 139 141 143	正 正正正 正正正正正一 正正正正 正正正 正	2 4 8 15 26 20 15 5 3 2

根据次数分布表所提供的数据，即可绘制次数分布图(见下图)。从上表(次数分布表)和下图(次数分布柱形图)可以清楚地看出，大多数牛的体高在132cm-135.9cm之间。

100头牛体高的次数分布图

例3　 在实验桌上给你提供30盘大豆发芽种子，每盘20粒，各盘种子发芽情况不同，试绘制30盘大豆发芽种子次数分布表和曲线图。

析　 为绘制发芽种子曲线图，首先应统计出每盘中发芽种子数，有多少相同发芽种子数的盘数(即出现的次数)，并计算出在30盘中所占%，也就是在总次数中占%。然后根据每盘中发芽种子数的多寡，由少到多排列，绘制出30盘大豆(每盘20粒)发芽种子次数分布表，并以每盘种子发芽数为根坐标，次数%(或称为相对次数)为纵坐标，绘30盘大豆发芽种子次数分布图。

例4　 豌豆象鼻虫(Callosobruchus maculatus)是豆类作物的主要害虫之一。象鼻虫的幼虫在豆粒中把这些种子咬坏，每个成虫在豆粒外表咬一个洞，咬蛀过的豆粒重量变轻，并会浮出水面上。现有一豆粒，其中有些豆粒已经侵蛀了象鼻虫。请计算以下问题：

(1)估计每100粒种子被咬坏豆粒的平均数并计算其标准差。

(2)估计象鼻虫在每100粒种子中种群密度的平均值及其标准差。

(3)写下取样的数据，并写出计算过程和结果(每个样本都要包括：洞的总数、虫蛀种子的总数、取样种子的总数，每100粒种子虫蛀种子数，以及标准差和种群密度的计算方法等)。

析　 在一包豆粒中，随机取出100粒种子放入盛水的烧杯中，凡是浮出水面上的种子多是虫蛀的种子，从水中捞出浮在水面上的种子，统计粒数并观察有蛀洞种子的数目，采用这种方法重复5-10次，然后根据所得数据按平均数、标准差、种群密度的计算方法，即可求出得数。

[巩固练习]

12．对20株“冀麦30号”小麦植株进行调查，其主茎小穗数平均数为21.5个，标准差是1.19个；其株高平均数为85.5cm，标准差为8.55cm。试问：是小穗数变异程度大，还是株高变异程度大？并分析其原因。

10．参照环发大会精神，制订我国行动计划。

9．健全环境法制，强化环境管理。

8．加强环境教育，不断提高全民族的环境意识。

7．运用经济手段保护环境。

6．大力推进科技进步，加强环境科学研究，积极发展环保产业。

5．推广生态农业，坚持不懈地植树造林，切实加强生物多样性的保护。

4．提高能源利用率，改善能源结构。