题目列表(包括答案和解析)

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7.满足不等式组的点的集合的面积是( ▲ )  

 A.      B.      C.        D.

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6.已知点是圆内一点,直线是以为中点的弦所在的直线,若直线的方程为,则(  ▲ )

  A.  重合且与圆相离      B. 与圆相离

C.  与圆相交        D. 与圆相离

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5、下图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是( ▲ )

 

A.        B.         C.          D.

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4.已知等比数列中,,则前9项之和等于( ▲ )

A.50        B.70      C.80        D.90

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3. 复数是实数,则实数的值为( ▲ )

A.-1         B.0         C.1        D.

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2.设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的(  ▲  )  

A.充分不必要条件   B. 必要不充分条件    C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

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1.   全集U=R,,则图中

阴影表示的集合为( ▲)

A.      B.      C.    D.  

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12、解:(Ⅰ)椭圆的方程     ……3分

    (Ⅱ)(1),设边上的高为

的内切圆的半径为,因为的周长为定值6.所以   ……5分

当P在椭圆上顶点时,最大为

    故 的最大值为

    于是也随之最大值为

    此时内切圆圆心的坐标为……7分

    (2)将直线代入椭圆的方程并整理.

    得.设直线与椭圆的C交点

由根系数的关系,得.      ……9分

直线的方程为:,它与直线的交点坐标为

同理可求得直线与直线的交点坐标为.…11分

下面证明两点重合,即证明两点的纵坐标相等:

    因此结论成立.    综上可知.直线与直线的交点住直线上.    ……………13分

海淀区高三年级第二学期期末练习(理科)

解:(Ⅰ)由题意,抛物线的方程为:,……2分

(Ⅱ)设直线的方程为:.

联立,消去,得 , 

                      ………………3分

显然,设

则   ①     ②    ……4分

,所以    ③  ………………5分

由①② ③消去,得   ,       

故直线的方程为 .             …………………6分

(Ⅲ)设,则中点为, 因为两点关于直线对称,

所以,即,解之得,        …………………8分

将其代入抛物线方程,得,所以,.         ……9分

联立 ,消去,得:.    ……10分

,得

,……12分

代入上式并化简,得

,所以,即,因此,椭圆长轴长的最小值为. 

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11.解:(Ⅰ)由已知,       

    ,两边取对数得    ,即

    是公比为2的等比数列.

  (Ⅱ)当时,展开整理得:,若,则有,则矛盾,所以,所以在等式两侧同除以为等差数列                

  (Ⅲ)由(Ⅰ)知

    =

   

   

     www.k

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10.解:(Ⅰ)…………………………………………2分

       列表得…………………………………………5分

(Ⅱ)在区间的图象恒在图象的上方

    上恒成立得上恒成立…………7分

    设

   ………………………9分

       …………………………………………10分

   (3)因最大值

     ①当时,

     

     ②当时,(ⅰ)当

   

   (ⅱ)当时,单调递增;

1°当时,

   

   

    2°当

    (ⅰ)当

    (ⅱ)当

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