题目列表(包括答案和解析)
7.满足不等式组的点的集合的面积是( ▲ )
A. B. C. D.
6.已知点是圆:内一点,直线是以为中点的弦所在的直线,若直线的方程为,则( ▲ )
A. 与重合且与圆相离 B. ⊥且与圆相离
C. ∥且与圆相交 D. ∥且与圆相离
5、下图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是( ▲ )
A. B. C. D.
4.已知等比数列中,,,则前9项之和等于( ▲ )
A.50 B.70 C.80 D.90
3. 复数是实数,则实数的值为( ▲ )
A.-1 B.0 C.1 D.
2.设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的( ▲ )
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1. 全集U=R,,,则图中
阴影表示的集合为( ▲)
A. B. C. D.
12、解:(Ⅰ)椭圆的方程 ……3分
(Ⅱ)(1),设边上的高为,
设的内切圆的半径为,因为的周长为定值6.所以 ……5分
当P在椭圆上顶点时,最大为,
故 的最大值为,
于是也随之最大值为
此时内切圆圆心的坐标为……7分
(2)将直线代入椭圆的方程并整理.
得.设直线与椭圆的C交点,
由根系数的关系,得. ……9分
直线的方程为:,它与直线的交点坐标为
同理可求得直线与直线的交点坐标为.…11分
下面证明、两点重合,即证明、两点的纵坐标相等:
,
因此结论成立. 综上可知.直线与直线的交点住直线上. ……………13分
海淀区高三年级第二学期期末练习(理科)
解:(Ⅰ)由题意,抛物线的方程为:,……2分
(Ⅱ)设直线的方程为:.
联立,消去,得 ,
………………3分
显然,设,
则 ① ② ……4分
又,所以 ③ ………………5分
由①② ③消去,得 ,
故直线的方程为或 . …………………6分
(Ⅲ)设,则中点为, 因为两点关于直线对称,
所以,即,解之得, …………………8分
将其代入抛物线方程,得,所以,. ……9分
联立 ,消去,得:. ……10分
由,得,
即,……12分
将,代入上式并化简,得
,所以,即,因此,椭圆长轴长的最小值为.
11.解:(Ⅰ)由已知,
,两边取对数得 ,即
是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)当时,展开整理得:,若,则有,则矛盾,所以,所以在等式两侧同除以得,为等差数列
(Ⅲ)由(Ⅰ)知
=
www.k
10.解:(Ⅰ)…………………………………………2分
列表得…………………………………………5分
(Ⅱ)在区间上的图象恒在图象的上方
在上恒成立得在上恒成立…………7分
设则
………………………9分
…………………………………………10分
(3)因最大值
①当时,
②当时,(ⅰ)当
(ⅱ)当时, 在单调递增;
1°当时,
;
2°当
(ⅰ)当
(ⅱ)当
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