12、已知双曲线的左、右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

　 (Ⅰ)求的取值范围，并求的最小值；

(Ⅱ)记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？证明你的结论.

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(二)(理科)

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

(Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

　　 (ⅱ)若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心　　　

率的取值范围；

(Ⅱ)设直线与轴、轴分别交于点，，求证：

为定值．

11、已知，，对任意实数满足：

(Ⅰ)当时求的表达式

(Ⅱ)若，求

(III)记，试证.

10、已知定义在上的奇函数在处取得极值.

　 (Ⅰ)求函数的解析式；

　 (Ⅱ)试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；

　 　(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线，试求点对应平面区域的面积.

9、已知函数，且无实根，则下列命题中：

(1)方程一定无实根；

(2)若＞0，则不等式＞对一切实数都成立；

(3)若＜0，则必存在实数，使得＞；

(4)若，则不等式＜对一切都成立。

其中正确命题的序号有　　　　　　 (写出所有真命题的序号)

8、设为抛物线上的点,且 (为原点),则直线必过的定点坐标为　　　　　　 .

7、数列中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是　 　　　

6、已知为椭圆的两个焦点, 为椭圆上一点,若, 则此椭圆的离心率为 　　　　　　.　

5、设分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(　　　　 )

A. 　　　　　　B. 　1　　 　 　C.　 2　　 　　 D. 不确定

4、在区间上任取两个实数、，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为　 (　　　 )

A. 　　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　D. 　

3、直线与圆交于A、B，为坐标原点，若，则的值为(　　 )

A．　　 　　 B．　 　　C．　　 　　D．