2、已知：X(g)+Y(g)3Z(g)，A与B在有催化剂条件下发生反应建立平衡如图实线所示，在无催化剂条件下发生反应建立平衡如图虚线所示，则相应的图示正确的是( B )　

1、一种比黄金贵百倍的O₂气体，近年在兰州近代物理研究所研制成功，有关O₂气体的下列说法中正确的是( D　 )

A．它是的一种同素异形体　　　　 　 B．它是的同分异构体

　 C．与互为同位素　　　　　　　 　 D．氧气中含有分子，仍属纯净物

10．平均值法(利用平均值原理解题)

是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是：两个数X₁和X₂(X₁ > X₂)的算术平均值X一定介于二者之间，即 X₁ > X > X₂。所以，只要求出平均值X，就可以判断出取值范围

例10　 30g某两种金属的混合物投入足量盐酸中，产生11.2L的氢气(标准状况)。组成该混合物的可能的金属组是

A．Fe　 Zn　　　　　 B．Sn　 Zn　　　　　 C．Mg　 Al　　　　　 D．Mg　 Cu

解析：因为要在标准状况下产生11.2L氢气，各需要纯金属：镁12g、铝9 g、铁28 g、锌32.5 g、锡59.4 g，而铜不反应。由此可见，组成混合物的两种金属，单独置换出11.2L氢气，一种质量要大于30g，另一种质量要小于30g，故答案为A、D。

在高中化学的学习中，还有很多这样的例子。如果我们能够在学习中合理地利用数学工具，加强学科之间的相互渗透，就能够拓宽我们的视野，活化我们的思维，就能够真正做到将知识转化为能力。

9．奇偶数法(利用奇偶数性质解题)

例9 　X、Y是短周期元素，二者能组成化合物X₂Y₃，已知X的原子序数为n，则Y的原子序数不可能的是

A．n+11　　　　 B．n – 6 　　　　　　C．n+3　　　　　　 D．n+4

分析：根据化学式X₂Y₃可知X价态为+3或+6、Y价态为– 2或 – 4，但若X为+6、Y为 – 4不能成立，所以根据X、Y是短周期元素可以判断出X为奇数族数的元素，Y为偶数族数的元素，族数差必为奇数。

答案：B、D

8．差量法(利用合比定理解题)

差量法的数学依据：

对于A + B = B + D

　　 a　 b　　　　 有

　　 c　 d

依分比定理：

又依更比定理：或()

例8　 把碳酸钠和碳酸氢钠的混合物146g加热到质量不再继续减少为止，剩下的残渣的质量是137g，计算原混合物中碳酸钠的质量。

分析：加热后质量的减少是由于碳酸氢钠受热分解放出二氧化碳和水蒸气，并转化为碳酸钠所引起的。

解：设混合物中含有碳酸钠质量为x

　　 2NaHCO₃＝Na₂CO₃ + CO₂↑+ H₂O 　△m

　　 168g　　　 106g　　　　　　　 168g－106g

　 　x　 　　　　　　　　　　　　146g－137g

　 解得：x = 24.4g

　 因此，原混合物中含有碳酸钠质量为146－24.4 = 121.6g　　

7．守恒法(利用等量代换原理解题)

化学反应本质是原子的重组，故由质量守恒定律可推出元素在反应前后都保持：(1)原子的质量守怛；(2)元素原子或离子的物质的量守恒，即元素守恒或称物料守恒。

例7　 38.4 g铜与适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4L(标准状况)。反应消耗的HNO₃的物质的量可能是(　　 )。

(A)1.0mol　　　　　　　 (B)1.6mol　　　　　　 (C)2.2mol　　　　　 (D)2.4mol

解析：铜与浓HNO₃反应成成NO₂，反应一段时间后，HNO₃浓度降低，剩余的铜与稀HNO₃反应生成NO。反应后的产物是Cu(NO₃)₂、NO₂、NO、H₂O。运用元素物质的量守恒法，反应前后氮元素的物质的量不变，则

n(HNO₃) = 2n [Cu(NO₃)₂] + n(NO₂) + n(NO)

=

即参加反应的硝酸物质的量为2.2mol，故答案为(C)。

6．图象法(利用函数图象法解题)

例6 在标准状况下，将100mLH₂S和O₂的混合气体点燃，反应后恢复到原状况，发现反应所得气体的体积V(总)随混合气体中O₂所占的体积V(O₂)的变化而不同，其关系如图7-3(气体的体积均在同温、同压下测定)。用含V(总)和V(O₂)的函数式表示V(总)和V(O₂)的关系。

解析：此题一看就很容易联想到H₂S与O₂的反应，然后根据H₂S或O₂过量的不同情况来列关系式。但如果从数学的角度来解此题会更简便。由化学方程式可知AB，BC段符合线性关系，所以可以利用数学上求分段函数的知识得出AB，BC两段的方程。

AB段的斜率为-3，BC段的斜率为3/2，由截距式和两点式可得AB，BC段的方程：

AB段：V(总)=100 – 3V(O₂)，0＜V(O₂)≤33.3。

BC段：V(总)=3V(O₂)/2 – 50，33.3＜V(O₂)≤100；即为V(总)和 V(O₂)的关系。

5．不等式法(利用不等式解题)

例5 若A是相对分子质量为128的烃，则其分子式只可能是______。若A是易升华的片状晶体，则其结构简式为：______。

解析：设烃的分子式为CxHy，相对分子质量为M，则M=12x+y；y=M-12x。因为y/2(任何烃分子中的氢原子数大于2，只有乙炔分子中氢原子数等于2)，因为y≤2x+2(任何烃分子中的氢原子均不能大于其碳原子数的两倍加2)，得不等式2≤M-12x≤2x+2。

即A的分子式为C₉H₂₀或C₁₀H₈。

由题中所给的已知条件看，解题所得的两种物质，能升华的片状晶体只能是萘，则其分子式只能是C₁₀H₈，其结构简式为 _。

4．数列法(利用数列、极值等解题)

例4 在沥青中含有稠环的芳烃，其中偶数个苯环结构的可视为同系物，如：

①求第25个分子的分子式；

②求含碳量的极限。

解析方法1：①经观察分析 A、B、C分子式分别为C₁₀H₈、C₁₆H₁₀、C₂₂H₁₂，碳原子数和氢原子数递增呈等差数列，由通项公式a_n = a₁+(n – 1)d，求出该一系列有机物的通式；C原子数：公差为6，首项是10，a_n = a₁+(n – 1)d = 10 + (n – 1)×6 = 6n + 4。

H原子数：公差是2，首项是8a_n = a₁+(n – 1)d = 8 + (n – 1)×2 = 2n + 6。

所以通式为C_6n+4H_2n+6，第25个分子的分子式为C₁₅₄H₅₆。

②求含C量的极限

　　 方法2：求含C量的极限

因为n趋于无穷大

3．极值法(利用极值思维解题)

例3　 某碱金属及其氧化物(R₂O)组成的混合物4g，与水充分反应后蒸干得固体5 g，则该碱金属可能是

A．锂　　　　　　　　　 B．钠　　　　　　　　　 C．钾　　　　　　　　　 D．铷

解析：解此题可用极限思维。

极限1：当4 g物质全是碱金属R时

　　　 2R + 2H₂O ＝2ROH + H₂↑ 　△m

　　 (2Ar)g　　　　　　　　　　 34 g

　　　 4 g　　　　　　　　　　　 5 g－4 g

　　　 Ar = 68

极限2：当4 g物质全是碱金属氧化物R₂O时

　　　 R₂O + H₂O ＝2ROH　 △m

　 (2Ar+16)g　　 　　　　　18 g

　　　 4 g　　　　　　　　 5 g－4 g

　　　 Ar = 28

事实上，R相对原子质量介于28-68之间，符合题意的只有钾元素。

答案：C