1.4　 水的压强(一)

学习目标

　　 1.能举例说明压力的特点和压力的作用效果。

　　 2.确认压强的作用效果跟压力的大小和受力面积的大小有关。

　　 3.能写出压强的计算公式和单位。

4.知道测形状不规则固体体积的方法，学会测形状不规则固体的密度。

课堂学习设计

　　 [课前练习]

　　 1.A、B两种物质制成的小球V_A＝V_B＝V。已知两球质量m_A:m_B＝3:2，两种物质密度

ρ_A:ρ_B＝5:3，若两球中只有一个是空心的，则下列结论正确的是　　 (　 D　 )

　　 A.B球是空心的且V_空＝V　　 B.B球是空心的且V_空＝V

　　 C.A球是空心的且V_空＝V　　 D.A球是空心的且V_空＝V

　　 2.有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是盐水，总质量是5千克，另一瓶是煤油，(ρ_煤油＝0.8克／厘米³)总质量是4.2千克，那么　　 (　 C　 )

　　 A.瓶子的质量是0.5千克　　 B.瓶子的质量是0.8千克

　　 C.瓶子的容积是4分米³　　 D.瓶子的容积是3.8分米³

　　 3.由铁铅合金铸成的金属球，体积是5分米3，其中铁的体积占总体积的30%，求这个金属球的密度是多少。(ρ_铁＝7.8×10³千克／米³，ρ_铅＝11.3×10³千克／米³)

　　 [解]　 V_铁＝5分米³× 30%＝1.5分米³，V铅＝3.5分米³

　　 m_铁＝V_铁·ρ_铁＝1.5分米³× 7.8千克／分米³＝11.7千克

　　 m_铅＝V_铅·ρ_铅＝3.5分米³×11.3千克／分米³＝39.55千克

m_总＝m_铁+m_铅＝51.25千克

ρ_总＝＝＝10.25千克／分米³＝10.25×10³千克／米³

　　 [科学探究]

　　 一、实验器材

　　 天平和砝码、量筒、石块、烧杯、水、盐水、细线

　　 二、实验过程

　　 1.小石块密度的测量。

　　 (1)调节天平平衡，称出小石块的质量，m；

　　 (2)选择合适量筒，将小石块用细线绑住，往量筒倒人适量水，读出水的体积V1，然后小心将小石块浸入量筒中的水中(全部浸没)，读出此时水的体积V2；

　　 (3)计算ρ石＝

　　 2.盐水密度的测量。

　　 (1)先用天平称出烧杯和盐水的总质量，m1；

(2)将盐水倒一部分到量筒中，读出量筒中盐水体积为V；

　　 (3)称出烧杯和剩余盐水的质量为m2；

(4)计算ρ盐水=。

　　 三、实验探究

　　 1.本实验成功的关键在于质量和体积测量的准确，你认为如何能尽可能地减小误差?

　　 [答]　 本实验减小误差的关键是减小物体体积的测量误差。

　　 (1)量筒的选择要合适；

　　 (2)可以适当扩大被测物体的量；

　　 (3)注意天平的正确使用。

　　 2.如果要测量一个小木块(密度比水小)的密度，应当对上述实验方法做怎样的改进?

　　 [答]　 由于木块密度比水小，自己不能全部浸没在水中(浮在水面上)，这样可以找一个密度较大(如铁块、石块等)的物体，先测出这个密度较大物体的体积，然后将木块与密度较大物体捆绑在一起，再测出其体积。

　　 [课时小结]

　　 重点:1.天平和量筒的正确使用。

　　　　 2.不规则固体和液体密度的测量方法和步骤。

难点:排液法测不规则固体的密度。

课外同步训练

　　 [基础过关]

　　 1.在测定小石块密度的实验中，某同学的实验步骤如下:

　　 a.用天平称出石块的质量m；

　　 b.在量筒内倒入一定量的水，记下水的体积V1；

　　 c.把石块全部浸入水中，记下水的体积V2；

　　 d.将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。

　　 (1)合理的实验步骤是 　dabc 　；(用字母表示)

　　 (2)石块密度的计算式是　 ρ＝

　　 2.如图1-2所示是测量一块形状不规则的小石块的密度的实验示意图。

　　 (1)在调整天平平衡时，发现指针向左偏，则横梁上的螺母应向 　右　 (填“左”或“右”)调；

　　 (2)右盘加砝码的顺序应为20克、20克、5克；

　　 (3)该小石块的质量为 　47.4　 克，体积是 　20　 厘米3，密度是 　2.37 　克／厘米3；

　　 (4)若在称小石块的质量时，石块放在右盘，砝码放在左盘，砝码及游码数值不变，则该小石块的质量是　 42.6　 克。

　　 3.如何用天平测出一枚大头针的体积?

　 　[答]　 可用累积法来测量。数50枚大头针，用天平称出其质量m，然后用密度公式算出总体积为V＝，再算出一枚大头针的体积为

　　 4.一只容积为3×10^-4米3的瓶内盛有0.2千克的水，一只口渴的乌鸦每次取一块质量为0.01千克的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求:

　　 (1)瓶内石块总体积；

(2)石块的密度。

[解] V_水＝==200厘米³

　　 V_石(总)＝V_瓶-V_小＝300厘米³-200厘米³＝100厘米³

(2)m_石(总)＝25×10克＝250克

ρ_石＝＝＝2.5克/厘米³

　　 [深化提高]

　　 5.为了测量一块形状不规则的小石块密度。

　　 (1)如图1-3，小石块质量为52克，小石块体积为 　20厘米³　　 ；小石块密度为 2.6克／厘米³　 　；

　　 (2)若实验中称质量时，调节天平，指针左偏，放上小石块和砝码后平衡。测小石块体积时，读小石块浸入前水的体积视线俯视，读小石块浸入后水的体积视线仰视，则实验结果会 　偏小　 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

第6课时

1.知道天平的使用方法，会用天平测物体的质量。

　　 2.知道量筒(或量杯)的使用方法，会用量筒测液体的体积。

　　 3.会用天平、烧杯和量筒测液体的密度。

3.学会密度的有关计算方法。

课堂学习设计

　　 [课前练习]

　　 1.由于一种物质的质量跟它的 　体积　 成正比，因此我们可以用 　单位体积　 某种物质的质量来表示物质的这种特性，这种特性就是物质的　 密度 　。

　　 2.煤油的密度为 　0.8×10³　 千克／米³，合0.8克／厘米³，它表示 　1立方厘米 　煤油的质量为0.8克。

　　 3.将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块，则对于每一小块木块来说，正确的是　　 (　 B　 )

　　 A.质量和密度都为原来的1／8　　　 B.质量为原来的1／8，密度不变

　　 C.质量不变，密度为原来的1／8　　 D.质量和密度都不变

　　 4.甲、乙两只实心球，甲的体积是乙体积的一半，乙的质量是甲质量的3倍，则甲、乙两球的密度之比为　　 (　 B　 )

　　 A.3:2　　 B.2:3　 　C.6:1　　 D.1:6

　　 [科学探究]

　　 一、密度知识的应用

根据密度的计算公式ρ＝m/V可以:

　已知任意两个量即可求出第三个量。

　4.判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。

则物体是空心的。

　　 其中通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V_空＝V_物－V_实 　。

　　 在用计算方法解决上述实际问题中，都要注意单位的统一和匹配。

　　 二、有关密度的计算

　　 [典型例题解析]

　　 [例1]　 一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7分米³，它是空心的还是实心的?如果是空的，空心部分体积多大?(ρ＝7.2×10³千克／米³)

　　 [解析]　 判断一个物体是否空心有三种方法，而此题又问空心部分体积，所以从体积入手比较简便。

假设铁球是实心的，根据密度计算公式得

　 　V= = =0.625×10^-3米³＝0.625分米³＜0.7分米³

所以V<V_物，铁球是空心的

　 V_空＝V_物-V＝0.7分米³-0.625分米³＝0.075分米³

　　 [答]　 略

　　 [例2]　 一只空瓶质量是200克，装满水后总质量为500克，装满某种液体后总质量是740克，求这种液体的密度。

　　 [解析]　 由总质量分别求出水和液体的质量，再根据V＝求出水的体积即为瓶的容积，就可求得该液体的密度。

　　 m_水＝m_水瓶-m_瓶＝500克一200克＝300克

V_水＝==300厘米³

V_水＝V_容＝V_液＝300厘米³

m_液＝m_液瓶-m_瓶＝740克-200克＝540克

所以ρ_液＝＝＝1.8克/厘米³

　 [答]　 液体的密度为1.8克／厘米³。

　　 [例3]　 一枚镀金的铜质奖牌，质量为17.06克，体积为1.8厘米³，求这枚奖牌中铜和金的质量分别是多少克。(ρ_铜＝8.9×10³千克／米³，ρ金＝19.3×10³千克／米³)

　　 [解析]　 奖牌的质量m＝m_铜+m_金，

　　 奖牌的体积V＝V_铜+V_金，

　　 根据密度公式可求得答案。

　　 m_铜+m_金＝17.06克①

　 ρ_铜＝8.9×10³千克／米³＝8.9克／厘米³，ρ_金＝19.3×10³千克／米³＝19.3克／厘米³

V_铜==　　

V_金==

+＝1.8厘米³　 ②

由①②两式可求得:

m_铜＝15.13克

m_金＝1.93克

　　 [答]　 略

　　 [课内练习]

　　 1.两只由同种材料制成的实心球，A球质量是20克，B球质量是0.1千克，则两球的体积比V_A:V_B＝ 　1:5　 ，两球的密度比ρ_A:ρ_B＝1:1 　　。

　　 2.油罐车的容积为每节100米³，若装煤油2001吨，则需 　26　 节油罐车。(煤油的密度为0.8克／厘米³)

　　 3.一运油车装40米³的石油，从车里取出30厘米³的石油，称得其质量为25.5克，求该车所装的石油的质量。

[解]　 ρ＝＝＝10.85克/厘米³

＝0.85×10千克／米³

　　 m₂＝ρV₂＝0.85×10³千克／米³×40米³＝3.4×10³千克

　　 4.质量为7.9千克的铁球，体积为1.5×10³米³，求中空部分的体积。(铁的密度为7.9×10³千克／米³)

[解]　 V_实＝＝＝1×10^-3米³

V_空＝V_球-V_空＝1.5×10^-3米3-1×10^-3米3＝0.5×10^-3米3

　　 [课时小结]

　　 重点:1.密度知识的简单应用。

　　　　 2.有关密度计算的方法、步骤和格式。

难点:密度的计算方法。

课外同步训练

　　 [基础过关]

　　 1.下列判断正确的是　　 (　 A　 )

　　 A.最多装500克酒精的容器，一定能装500克的水

B.最多装500克水的容器，一定能装500克的酒精

　　 C.最多装500厘米3酒精的容器，一定能装500克的酒精

　　 D.最多装500厘米3水的容器，一定能装500克的酒精

　　 2.在三只完全相同的容器里，放有等量的水，分别将铝、铁、铅三块金属放入容器后，水面上升相同的高度，设铝、铁、铅三块金属的质量分别为m₁、m₂、m₃，则　　 (　 B　 )

　　 A.m₁＞m₂＞m₃　　 B.m₁＜m₂＜m₃　　 C.m₁＞m₂＜m₃　　 D.m₁＜m₂＞m₃

　　 3.一批金属板，每块金属长2米、宽1米、厚5毫米，称得质量是27千克，则金属板的密度是 　2.7×10³千克／米³ 　。

　　 4.一只铜球体积是10厘米3，质量是62.3克，这个球是空心的吗?如果是空心的，空心部分体积多大?(铜的密度是8.9×10³千克／米³)

[解]　 设铜球是实心的

V_实＝＝＝7厘米³＜10厘米³

　　 所以是空心的

　　 V_空＝V-V_实＝10厘米³一7厘米³＝3厘米³

　　 5.有一玻璃瓶，它的质量是50克，此瓶最多可装100克水，现用此瓶装油，装满油后瓶和油的总质量为130克，求这种油的密度。

[解] V_油＝V_瓶＝V_水＝＝＝100厘米³

m_油＝130克-50克＝80克

ρ_油＝＝＝0.8×10³克/厘米³

　　 [深化提高]

　　 6.用密度为2.7×10³千克／米³的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米，制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别是3千克、21.6千克和54千克，质量检验员指出:有两个不合格，其中一个掺进了杂质为废品，另一个混进了空气是次品，则这三个正方体　　 (　 B　 )

　　 A.甲为合格品，乙为废品，丙为次品

　　 B.甲为废品，乙为合格品，丙为次品

　　 C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品

　　 D.以上结论都不对

　　 7.一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ_铝＝2.7 ×10³千克／厘米³)　

[解]V_铝空＝＝＝10厘米³

m_水＝m_总-m_铝＝48克-27克＝21克

V_水＝==21厘米³

　　 V_球＝V_铝空+V_水＝10厘米³十21厘米³＝31厘米³

　　 8.一只烧杯盛满水时的总质量为250克，往该杯中放一小石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分，这时杯中水和石块质量是300克，然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200克，求:

　　 (1)石块的质量；

　　 (2)溢出的水的质量。

　　 (3)石块的密度。

　　 [解]　 (1)m_石＝100克

　　 (2)m_溢水＝50克

(3) V_石＝V_溢水＝=＝50厘米³

ρ_石＝＝＝2克/厘米³

第5课时

测量固体和液体的密度

学习目标

2.了解密度的应用。

1.巩固密度的概念和基本知识。

1.3　 水的密度(二)

学习目标

4.你知道现在自来水厂收费的价格是多少?

　　 [科学探究]

　　 一、新课引入

　　 1.家里的水表的计数单位是 　立方米 　，记作 　m³ 　。

　　 2.自来水厂的计算单位是　 吨　 ，符号为 T 　，1吨(T)＝ 　1000　 千克(kg)。

　　 二、密度概念的建立　　

　　 1.自来水厂的吨和水表中的立方米一定有一种联系，这种联系是什么?

　　 2.实验。

　　 (1)用量筒量出40厘米³的水，用天平测出它的质量是 　40克 　；

　　 (2)用量筒量出80厘米³的水，用天平测出它的质量是　 80克　 ；

　　 (3)用量筒量出100厘米³的水，用天平测出它的质量是 　100克 　；

　　 (4)水的质量与体积的比值是 　1克／厘米³ ，即　 1厘米³水的质量为1克　 ；

　　 (5)l克／厘米³可以写成 　1克·厘米^－3 　。

　　 3.结论。

　　 (1)水的质量跟它的体积 　成正比　 ；

　　 (2)水的质量与体积的 　比值　 是一个恒量，即 　=1克/厘米³；

　　 (3)不同物质，质量与体积的比值 　不同 　。

　　 三、密度的概念

　　 1.单位体积某种物质的　 质量　 ，叫做这种物质的密度。

　　 2.密度的计算公式。

　　 密度＝　 用符号表示为ρ=公式中ρ表示　 密度 　，m表示　 质量　 ，

V表示 　体积 　。

　　 3.密度的单位。

　　 国际主单位是 　千克／米³ ，常用单位是 　克／厘米³ 　，两个单位的关系为　 1克／厘米³＝1000千克／米³或1千克／米³＝克／厘米³ 　。

　　 水的密度＝ 　l000　 千克／米³，它所表示的意义为 　1米³水的质量为1000千克　 。

　　 4.对于同一种物质，密度有一定的数值，它反映了物质的一种 　特性 　，跟物质的 　质量　 、 体积　 的大小无关。

　　 5.对于不同的物质，密度一般不同。不同物质间密度大小的比较方法有两种:即当 　体积　 相同时， 　质量　 大的物质密度大；当　 质量　 相同时， 　体积　 小的物质密度大。　　

　　 四、常见物质的密度表

　　 1.密度表中，除水蒸气外，其他气体都是在0℃、1标准大气压下所测定的数值。

　　 [思考]　 从这里你知道为什么吗?

　 　这说明在温度不同、气压不同的情况下，同一物质的密度可能是不一样的。我们应该认识到密度与物质的熔点、沸点一样都属于物质的特性之一。

　　 2.从表中可以知道固体、液体、气体的密度的差别。一般地说，固体和液体的密度相差不是很大，气体比它们小1000倍左右。

　　 3.铁的密度为　 7.9×10³　 千克／米3，水银的密度为 　13.6　 克／厘米³。

　　 [典型例题解析]

　　 [例1]　 根据密度公式ρ=可知，物质的密度与质量成正比；与体积成反比，这样的看法对吗?为什么?

　　 [解析]　 这样的看法都是错误的。因为密度是物质的一种特性，其大小与物质质量、体积的大小均无关。　 当物质的体积扩大一倍时，其质量也随之扩大一倍，而其质量与体积的比值即密度值不变。只有在两种不同物质的密度大小比较时，当体积相同时，质量大的密度也大(密度与质量成正比)；当质量相同时，体积小的密度大(密度与体积成反比)。

　　 [答]　 略

　　 [例2]　 “铁比棉花重”这种说法对不对?

　 　[解析]　 我们平时所说的“铁比棉花重”实际是“铁的密度比棉花大”的不严格的讲法，或者是当体积相同时，铁的质量比棉花的质量大的一种省略说法。事实上，一枚铁制的大头针要比一条棉絮轻(质量小)得多。

　　 [答]　 略

　　 [课内练习]

　　 1.下列说法中正确的是　　 (　 D　 )

A.密度越大的物体，质量越大　　

B.体积越小的物体，密度越大

C.体积越小的物体，质量越大　　

D.质量相等的不同物质组成的实心物体，体积大的密度小

　　 2.如果一杯水全部结成冰，那么　 (　 D　 )

　　 A.质量、体积、密度都不变　　 B.质量不变，体积与密度均变大

　　 C.质量不变，体积与密度均变小　　 D.质量不变，体积变大，密度变小

　　 3.气体由于分子间间隔较大，容易被压缩，当一定质量的气体被压缩后，它的密度(　 A　 )

　　 A.变大　　 B.变小　　 C.不变　　 D.都有可能

　　 4.甲、乙、丙三只实心的铁球，若甲球的质量是乙球质量的3倍，乙球的体积是丙球体积的2倍，则下列说法中正确的是　　 (　 A　 )

　　 A.三只球的密度相同　　 D.甲球的密度最大

　　 C丙球的密度最小　　 D.无法确定哪只球的密度大

　　 [课时小结]

　　 重点:1.密度概念的认识和理解。

　　　　 2.密度的计算公式。

　　　　 3.密度的单位和换算。

　　 难点:1.密度概念的建立。

　　　　 2.密度是物质特性之一的理解。

课外同步训练

　　 [基础过关]

　　 1.铁的密度为7.9×10³千克／米³，读作 　铁的密度为7.9×10³千克每立方米 　，表示的意义是 　每立方米铁的质量为7.9×10³千克，7.9×10³千克／米³= 　7.9　 克／厘米³。

　　 2.某物质的质量为3.56×10³千克，体积为400分米³，则该物质的密度为 　8.9×10³ 　千克／米³，合 　8.9 　克／厘米³，查密度表可知道，该物质可能是 　铜 　。

　　 3.甲、乙两种液体的体积之比为1:3，质量之比为2:1，则甲、乙两种液体的密度之比是 　6 :1 　。如果甲、乙两种液体的密度之比是5:4，质量之比为3:1，则甲、乙的体积之比是 　12:5 　。

　　 4.将一瓶水倒掉一些后，对剩余部分水的说法中正确的是　　 (　 C　 )

　　 A.质量变小，密度变小　　 B.质量不变，密度不变

　　 C.质量变小，密度不变　　 D.质量变小，密度变大

　　 5.下列关于密度的说法正确的是　 (　 D　 )

　　 A.密度小的物体体积大　　 B.密度大的物体含物质多.

　　 C一个物体放在地球上不同的地方，密度也不同

　　 D.任何物质都有一定的密度

　　 [深化提高]

　　 6.两块实心的正方体铁块，大的正方体边长是小的正方体边长的2倍，则大小正方体铁块的密度之比是 　1:1　 ，体积之比是 　8:1　 ，质量之比是 　8:1　 。

　　 7.两种不同物质制成的实心金属球甲、乙，乙球的质量是甲球质量的2倍，甲球的直径是乙球直径的2倍，则甲球的密度是乙球密度的　　 (　 D　 )

　　 A.2倍　　 B.1／2倍　　 C.8倍　　 D.1／16倍

　　 8.三只完全相同的杯子中装有等质量的水，把质量相等的铁块、铜块和铅块浸没在水中而水未溢出，已知三种金属的密度是ρ_铅>ρ_铜>ρ_铁，则杯中水面上升最高的是　　 (　 A　 )

　　 A.装有铁块的杯子　　 B.装有铜块的杯子　　 C.装有铅块的杯子　　 D.无法判断

　　 9.某钢瓶中装有氧气，瓶内气体密度为8千克／米³，在一次急救中用去了其中的，则剩下气体的密度为　　 (　 A　 )

　　 A.2千克／米³　　 B.4千克／米³ 　　C.6千克／米³

　　 D.因密度是物质的特性，故保持不变还是8千克／米³

第4课时

2.会写密度的定义公式，并会用来解决简单的问题。能说出单位(国际主单位和液体的常用单位)，以及两个单位之间的换算关系。

课堂学习设计

　　 [课前社会调查]

　　 1.你知道你家(或你亲戚、朋友、同学)每个月大约需要用多少自来水吗?

　　 2.你知道用什么来计量一家一户一个月的用水量吗?

　　 3.你知道自来水厂是根据什么来收费的吗?

1.3　 水的密度(一)

学习目标

　　 1.通过对水的密度的认识，认识单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度，知道不同的物质具有不同的密度。密度是物质的一种特性。