10、(2011•潼南县)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(4，0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4)，则能大致反映S与t的函数关系的图象是(　)

　　 A、　　　 B、

　　 C、　　　 D、

考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质。

专题：计算题。

分析：过A作AH⊥X轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案．

解答：解：过A作AH⊥X轴于H，

∵OA=OC=4，∠AOC=60°，

∴OH=2，

由勾股定理得：AH=2，

①当0≤t≤2时，ON=t，MN=t，S=ON•MN=t2；

②＜t≤6时，ON=t，S=ON•2=t．

故选C．

点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例函数的图象，含30度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想．

9、(2011•潼南县)如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是(　)

　　 A、①②　　 B、②③

　　 C、②④　　 D、③④

考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质。

专题：证明题。

分析：①根据平行四边形的对边相等的性质即可求得AO≠BO，即可求得①错误；

②易证△AOE≌△COF，即可求得EO=FO；

③根据相似三角形的判定即可求得△EAM∽△EBN；

④易证△EAO≌△FCO，而△FCO和△CNO不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误．

解答：解：①平行四边形中邻边垂直则该平行四边形为矩形，故本题中AC≠BD，即AO≠BO，故①错误；

②∵AB∥CD，

∴∠E=∠F，

又∵∠EOA=∠FOC，AO=CO

∴△AOE≌△COF，

∴OE=OF，故②正确；

③∵AD∥BC，

∴△EAM∽△EBN，故③正确；

④∵△AOE≌△COF，且△FCO和△CNO，

故△EAO和△CNO不相似，故④错误，

即②③正确．

故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了平行四边形对边平行的性质，本题中求证△AOE≌△COF是解题的关键．

8、(2011•潼南县)目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是(　)

　　 A、y=0.05x　　　 B、y=5x

　　 C、y=100x　　　 D、y=0.05x+100

考点：根据实际问题列一次函数关系式。

分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．

解答：解：y=100×0.05x，

即y=5x．

故选B．

点评：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．

7、(2011•潼南县)已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是(　)

　　 A、1cm　　　 B、4cm

　　 C、5cm　　　 D、6cm

考点：圆与圆的位置关系。

分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．外切，则P=R+r(P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径)．

解答：解：∵⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，

∴⊙O1与⊙O2的圆心距是：5+1=6(cm)．

故选D．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．

6、(2010•泰州)下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是(　)

　　 A、　　 B、

　　 C、　　　　 D、

考点：简单几何体的三视图。

分析：找到从正面看所得到的图形比较即可．

解答：解：A、主视图为长方形；

B、主视图为长方形；

C、主视图为两个相邻的三角形；

D、主视图为长方形；

故选C．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

5、(2011•潼南县)若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为(　)

　　 A、2：1　　 B、1：2

　　 C、4：1　　 D、1：4

考点：相似三角形的性质。

分析：由△ABC∽△DEF与它们的面积比为4：1，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的相似比．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，

∴△ABC与△DEF的相似比为2：1．

故选A．

点评：本题考查了相似三角形性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．

4、(2011•潼南县)下列说法中正确的是(　)

　　 A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件　　 B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

　　 C、数据1，1，2，2，3的众数是3　　　 D、一组数据的波动越大，方差越小

考点：随机事件；全面调查与抽样调查；众数；方差。

专题：应用题。

分析：利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定义即可作出判断．

解答：解：A、打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，故本选项错误，

B、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确，

C、数据1，1，2，2，3的众数是1、2，故本选项错误，

D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误，

故选B．

点评：本题考查了必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的性质，难度适中．

3、(2011•潼南县)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为(　)

　　 A、15°　　 B、30°

　　 C、45°　　 D、60°

考点：圆周角定理。

分析：根据直径所对的圆周角为90°，可得∠C的度数，再利用三角形内角和定理进行计算．

解答：解：∵AB为⊙O的直径，

∴∠C=90°，

∵∠A=30°，

∴∠B=180°﹣90°﹣30°=60°．

故选D．

点评：此题主要考查了圆周角定理和三角形内角和定理，题目比较简单．

2、(2011•潼南县)计算3a•2a的结果是(　)

　　 A、6a　　　 B、6a2

　　 C、5a　　　 D、5a2

考点：单项式乘单项式。

专题：计算题。

分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答：解：3a•2a=3×2a•a=6a2．

故选B．

点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

1、(2011•潼南县)5的倒数是(　)

　　 A、　　　　 B、﹣5

　　 C、﹣　　　 D、5

考点：倒数。

分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5×=1．

解答：解：根据相反数和倒数的定义得：

5×=1，因此倒数是．

故选A．

点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．