19、(2011•潼南县)画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．(要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)．

已知：

求作：

考点：作图-复杂作图。

专题：作图题。

分析：根据一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为α，做一条射线CA，在原角上以任意长度为半径画弧，再以C为圆心，相同长度为半径画弧做出∠BCA=∠α，即可得出△ABC．

解答：解：已知：线段a、b、角β(1分)

求作：△ABC使边BC=a，AC=b，∠C=β(2分)

画图(保留作图痕迹)(6分)

点评：此题主要考查了做一个角等于已知角，根据已知线段画出三角形，做出已知角是解决问题的关键．

18、(2011•潼南县)解分式方程：．

考点：解分式方程。

分析：观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘(x+1)(x﹣1)，

得x(x﹣1)﹣(x+1)=(x+1)(x﹣1)(2分)

化简，得﹣2x﹣1=﹣1(4分)

解得x=0(5分)

检验：当x=0时(x+1)(x﹣1)≠0，

∴x=0是原分式方程的解．(6分)

点评：本题考查了分式方程的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

(2)解分式方程一定注意要验根．

17、(2011•潼南县)计算：+|﹣2|++(﹣1)2011．

考点：实数的运算；负整数指数幂。

分析：根据负整数指数幂、乘方、二次根式化简、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：+|﹣2|++(﹣1)2011，

=3+2+3﹣1，

=7．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、乘方、二次根式、绝对值等考点的运算．

16、(2011•潼南县)如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=　260　米．(结果精确到1米)

(参考数据：，)

考点：解直角三角形的应用。

分析：根据假设CD=x，AC=2x，得出AD=x，再利用解直角三角形求出x的值，进而得出AD的长度．

解答：解：∵∠ABD=30°，∠ACD=60°，

∴假设CD=x，AC=2x，

∴AD=x，

tinB==，

∴=，

解得：x=150，

∴∴AD=x=×150≈260米．

故答案为：260米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知假设出CD=x，AC=2x，从而表示出AD，进而利用解直角三角形的知识解决是解决问题的关键．

0.5a+(100﹣a)×0.5×120%=56，

解得a=40．

故答案为：40．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．此题的关键是要知道每月用电量超过a度时，电费的计算方法为0.5×(1+20%)．

15、(2011•潼南县)某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=　40　度．

考点：一元一次方程的应用。

专题：经济问题。

分析：根据题中所给的关系，找到等量关系，由于共交电费56元，可列出方程求出a．

解答：解：由题意，得

14、(2011•潼南县)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是　5　cm．

考点：翻折变换(折叠问题)。

专题：探究型。

分析：根据图形翻折变换的性质即可得到DE⊥AB，DE=CD，进而可得出结论．

解答：解：∵△BDE是△BDC翻折而成，∠C=90°，

∴△BDE≌△BDC，

∴DE⊥AB，DE=CD，

∵DC=5cm，

∴DE=5cm．

故答案为：5．

点评：本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

13、(2011•潼南县)如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=　70°　．

考点：三角形的外角性质。

专题：应用题。

分析：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，即可得出∠B的度数．

解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠A=80°，∠ACD=150°，

∴∠B=70°．

故答案为：70°．

点评：本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的内角和，难度适中．

12、(2011•潼南县)据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人，用科学记数表示1 339 000 000为　1.339×109．

考点：科学记数法-表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将1 339 000 000用科学记数法表示为1.339×109．

故答案为：1.339×109．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11、(2011•潼南县)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为　a＜b　．

考点：实数大小比较；实数与数轴。

专题：计算题。

分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．

解答：解：∵A在原点的左侧，B在原点的右侧，

∴A是负数，B是正数；

∴a＜b．

故答案为：a＜b．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生能正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，．