17、(2011•重庆)|﹣3|+(﹣1)²⁰¹¹×(π﹣3)⁰﹣+．

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。

专题：计算题。

分析：先算出﹣3的绝对值是3，﹣1的奇数次方仍然是﹣1，任何数(0除外)的0次方都等于1，然后按照常规运算计算本题．

解答：解：原式=3+(﹣1)×1﹣3+4

=3

点评：本题考查了绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根的运算．

16、(2011•重庆)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了　4380　朵．

考点：三元一次方程组的应用。

专题：应用题。

分析：题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数．

解答：解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．

由题意，有，

由①得，3x+2y+2z=580③，

由②得，x+z=150④，

把④代入③，得x+2y=280，

∴2y=280﹣x⑤，

由④得z=150﹣x⑥．

∴4x+2y+3z=4x+(280﹣x)+3(150﹣x)=730，

∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380．

故黄花一共用了4380朵．

点评：本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用．解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是将方程组中的其中一个未知数看作常数，用含有一个未知数的代数式表示另外两个未知数，然后代入所求黄花的代数式．

15、(2011•重庆)有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．

考点：概率公式；解分式方程。

专题：计算题。

分析：易得分式方程的解，看所给4个数中，能使分式方程有整数解的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：解分式方程得：x=，

能使该分式方程有正整数解的只有0(a=1时得到的方程的根为增根)，

∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为．

故答案为：．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键．

14、(2011•重庆)在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于　1　．

考点：弧长的计算。

专题：计算题。

分析：根据弧长公式l=把半径和圆心角代入进行计算即可．

解答：解：45°的圆心角所对的弧长==1．

故答案为1．

点评：本题考查了弧长公式：l=(n为圆心角的度数，R为半径)．

13、(2011•重庆)在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是　9　．

考点：众数。

专题：计算题。

分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，有时众数可以不止一个．

解答：解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9；

故答案为9．

点评：本题为统计题，考查众数定义．如果众数的概念掌握得不好，就会出错．

12、(2011•重庆)如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为　1：9　．

考点：相似三角形的判定与性质。

分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方直接得出答案．

解答：解：∵△ABC中，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

相似比为AD：AB=1：3，

∴△ADE与△ABC的面积比为：1：9．

故答案为：1：9．

点评：此题主要考查了相似三角形的性质，根据相似比性质得出面积比是解决问题的关键．

11、(2011•重庆)据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为　2.88×10³万．

考点：科学记数法-表示较大的数。

专题：数字问题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将2880万用科学记数法表示为2.88×10³．

故答案是：2.88×10³．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10、(2011•重庆)如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．其中正确结论的个数是(　)

　　 A、1　　　　 B、2

　　 C、3　　　　 D、4

考点：翻折变换(折叠问题)；全等三角形的判定与性质；勾股定理。

专题：几何综合题。

分析：根据翻折变换的性质和正方形的性质可证△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；由于S_△FGC=S_△GCE﹣S_△FEC，求得面积比较即可．

解答：解：①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；

②正确．因为：EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6﹣x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得(6﹣x)²+4²=(x+2)²，解得x=3．所以BG=3=6﹣3=GC；

③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，

∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；

④错误．

过F作FH⊥DC，

∵BC⊥DH，

∴FH∥GC，

∴△EFH∽△EGC，

∴=，

EF=DE=2，GF=3，

∴EG=5，

∴==，

∴S_△FGC=S_△GCE﹣S_△FEC=×3×4﹣×4×(×3)=≠3．

故选C．

点评：本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度．

9、(2011•重庆)下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为(　)

　　 A、55　　　 B、42

　　 C、41　　　 D、29

考点：规律型：图形的变化类。

专题：规律型。

分析：由于图②5个=1+2+2，图③11个=1+2+3+2+3，图④19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得到第⑥个图形中平行四边形的个数．

解答：解：∵图②平行四边形有5个=1+2+2，

图③平行四边形有11个=1+2+3+2+3，

图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，

∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41．

故选C．

点评：本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．

8、(2011•重庆)为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是(　)

　　 A、　　　 B、

　　 C、　　　 D、

考点：函数的图象。

专题：数形结合。

分析：根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．

解答：解：∵y随x的增大而减小，

∴选项A错误；

∵施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，

∴选项B错误；

∵施工队随后加快了施工进度，

∴y随x的增大减小得比开始的快，

∴选项C错误；选项D正确；

故选D．

点评：本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键．