题目列表(包括答案和解析)
24. 有人认为数学没有多少使用价值,我们只要能数得清钞票,到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会,谈谈你对数学这门学科的看法。
23. (本小题10分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2).
(1)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形,求b的值.
(2)若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值.
解:
22. (本小题10分)电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m,DN = 0. 6m.
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
(2)求标杆EF的影长。
解:
21. (本小题10分)已知关于x的方程有正根且没有负根,求
的取值范围。
解:
20. (本小题10分)如图,AB∥EF∥CD,已知 AC+BD=240,BC=100,EC+ED=192,求CF。
解:
19. (本小题8分)已知:如图,点P是半径为5cm的⊙O外的一点,OP=13cm,PT切⊙O于T,过P点作⊙O的割线PAB,(PB>PA)。设PA=x,PB=y,求y 关于x的函数解析式,并确定自变量x的取值范围
解:
18. 有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,两个轻球的编号是_________.
17. 将分别标有数字1,4,8的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成两位数恰好是“18”的概率为______________。
16.
函数y=
的图象如图所示,在同一直角坐标系内,如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=
的图象的交点共有
_______个。
15. 圆外切等腰梯形的中位线长是10cm,那么它的腰长是______________
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