10．(2011湖北鄂州，10，3分)计算=(　 　)

A．2　　　　　　　 B．－2　　　　　 C．6　　　　　　　 D．10

[解题思路]：正面求解：原式=

[答案]A

[点评]此题考查有理数的运算包括2的平方的相反数；(-2)的平方；及的-1次幂，涉及有理数计算等问题，尤其符号容易出错，需要细心求解。 难度较小

9．(2011湖北鄂州，9，3分)cos30°=(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

[解题思路] 直接作答：cos30°=。也可分析A： 、B：、D：

[答案]C

[点评]：直接考查特殊三角函数值，学生可通过记忆特殊三角函数值，也可结合画直角三角形求解。

难度较小。

8．(2011湖北鄂州，8，3分)如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

[解题思路]是利用角平分线的性质定理和判定定理证AP是∠BAC外角的平分线！而∠BAC=2∠BPC也是可证的！由∠BPC=40°和角平分线性质，

得∠ACD-2∠ABC=2×40°=80°即∠BAC=80°，

则∠BAC的外角为100°，∠CAP=×100°=50°。

[答案]50°

[点评]此题考查学生对角平分线性质和三角形外角的知识，学生要证AP是∠BAC外角的平分线，需要添加辅助线才行。

难度较大

7．(2011湖北鄂州，7，3分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．

[解题思路]：

法一：将(1)+(2)得，则＜2 ∴a＜4.

法二：也可解方程组(用含a的代数式表示x、y,再用含a的代数式表示x+y,解有关a的不等式。

[答案]a＜4　　　

[点评]:此题更侧重考查学生的观察能力(1)+(2)系数相同，用法一易得x+y,求解较简便,有整体的数学思想的考查初衷，然后是考查不等式的解法，有一定的综合性。用法二也可，但计算较繁。

难度中等。

6．(2011湖北鄂州，6，3分)如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF－S_△BEF=_________．

[解题思路]由D是AC的中点且S_△ABC=12，可得；同理EC=2BE即EC= ，可得，又等量代换可知S_△ADF－S_△BEF=2

[答案]2

[点评]此题考查高不变，底为中点或三等分点构成的三角形与原三角形的面积之间的关系，就是底之间的关系；另考查转换的数学思想方法。

难度较小。

5．(2011湖北鄂州，5，3分)如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

[解题思路]由矩形性质可知∠B=90°，对角线AC=10，BC=8可运用勾股定理得AC=6；再利用平移的知识将每个小矩形的边分别上、下、左、右平移即可发现5个小矩形的周长之和是矩形ABCD的周长=(6+8)×2=28。

[答案]28

[点评]本题考查勾股定理和平移的知识，体现图形变换的数学问题，涉及操作与知识相结合。学生比较容易发现，从而求解。

难度较小

4．(2011湖北鄂州，4，3分)如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S_△AOB=2，则k=______．

[解题思路]:由反比例函数解析式可知：系数，

∵S_△AOB=2即，∴；

又由双曲线在二、四象限k＜0，∴k=-4

[答案]－4

[点评]本题考查反比例函数k值的确定，结合三角形面积的2倍即是k的绝对值，再观察反比例函数图像所在的象限，从而确定k的符号。体现数形结合，有一定的综合性。

难度中等

3．(2011湖北鄂州，3，3分)要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．

[解题思路]：

此式子要有意义首先分母不为0，分子中的二次根式中的被开方数≥0，所以时，才有意义。

[答案]a≥－2且a≠0

[点评]本题考查分式有意义分母不为0，二次根式有意义被开方数≥0，同时还涉及解不等式的知识，综合性较强。

难度中等

2．(2011湖北鄂州，2，3分)分解因式8a²－2=____________________________．

[解题思路]本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将写成，即原式可分解为：8a²－2

[答案]2(2a+1)(2a－1)

[点评]本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．利用相应的公式和分解因式的先后顺序即可得到答案。(分解因式即将一个多项式写成几个因式的乘积的形式)。

难度中等。

1．(2011湖北鄂州，1，3分)的倒数是________．

[解题思路]： 的倒数是：，。

[答案]－2

[点评]本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a与互为倒数。特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。