26.在△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=2,圆A的半径为1,如图5所示,若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y,

(1)　　 求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;

(2)　　 以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当圆O与

(3)　　 圆A相切时,△AOC的面积.

25.为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?

24.如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=AB,点E、F分别为BC、AC的中点.(!)求证: DF=BE;

(3)　　 过点A作AG∥BC,交DF于点G,求证:AG=DG.

23.在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=的图象交x轴于点A(x　,0 )、B(x₂,0),且.

(1)　　 求二次函数的解析式;

(2)　　 将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△

POC的面积.

22.某区从参加数学质量检测的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到表一;随后汇总整个样本数据,得到部分结果,如表二.

　　　　　 表一　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 表二

请根据表一、表二所示信息回答下列问题:

(1)　　 样本中,学生数学成绩平均分为　　　 分(结果精确到0.1);

(2)　　 样本中,数学成绩在分数段的频数为　　　 ,等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为　　 ,中位数所在的分数段为　　　 ;

(3)　　 估计这 8000名学生数学成绩的平均分约为　　　 分(结果精确到0.1).

21.如图3,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°.翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2,BC=8,

求:　 (1)BE的长; (2)　　 ∠CDE的正切值.

20.关于X的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.　　　 　　　　　　　　　　　

19.化简:+　 -4.

18.在函数y=(k>0)的图象上有三点A₁(x₁,　y₁ )、A₂(x₂,　y₂)、A₃(x₃,　y₃ )已知x₁<x₂<0<x₃,则下列各式中,正确的是…………(　　 )

　A、y₁<0< y₃　 B、y₃　 <0< y₁ C、 y₂　 < y₁ < y₃ D、 y₃　 < y₁ < y₂　

17.下列命题中,正确的是………………………………(　　 )

A、　　　　 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,这个点在圆外;

B、　　　　 一条直线垂直于圆的半径,这条直线一定是圆的切线;

C、　　　　 两个圆的圆心距等于它们的半径之和,这两个圆有三条公切线;

D、　　　 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径,这条直线与圆有两个交点.