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24、“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图(如图)，已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只。

(1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚　　　　 只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为　　　　 kg。

(2)由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1-5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象(如图所示)

现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱？(12分)　　　　　　　　　　　　　　　 频率

23、如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A-B-C-D-A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒。

(1)　　　　　 当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围。

(2)　　　 在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。　 A　　　　　　　　　　 D

(12分)

B　　　　　　　　　　　 C

22、已知：在平面直角坐标系中，直线L经过点A(0，-1)，且直线L与抛物线y=x²-x 只有一个公共点，试求出这个公共点的坐标。(9分)

21、正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。(在图中画出分割线，并标出必要的角的度数)(9分)

20、一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度(即图中A、B间的距离)。在讨论探究测量方案时，同学们发现有多种方法，现请你根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据。

例案：在A处测出∠BAE=90º，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC，BC的长度；

运用勾股定理，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

得AB=√BC²-AC²　 。(8分)

方案一：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　 B

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　B

方案二：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B

19、已知a=√2+1，求代数式(a²-a)/(a²-2a-3)÷a/(a-3)r 值。(6分)

18、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC

的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点

处，BQ为折痕，则∠PBQ=　　　 度。　　　　　　　 A　　　 M　　　 D

Q

B　　　 N　　　 C

　　　　　 A　　　　　　　　　　 B　　　　　　　

　　　　 C　　　　　　　　　　　 D

17、如图，在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中，

各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是

　　　　　　 ，不同之处　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

16、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：

操作次数N	1	2	3	4	5	…	N	…
正方形的个数	4	7	10			…		…