24、(本题12分)如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且，EM切⊙O于M。

⑴ △ADC∽△EBA；

⑵ AC²＝BC·CE；

⑶ 如果AB＝2，EM＝3，求cot∠CAD的值。

23、(本题12分)某校初三⑵班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标(体育成绩60分以上，含60分)情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下：

根据以上统计图，请解答下面问题：

⑴初三⑵班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少？

⑵如果全段同学的体育达标率不低于90%，则全段同学人数不超过多少人？

22、(本题10分)小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。

21、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S_△FAE∶S_{四边形AOCE}＝1∶3。

⑴求出点E的坐标；⑵求直线EC的函数解析式.

20、(本题8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE＝OF.

19、(本题8分)计算：;

18、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄＝_______。

17、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%。工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了_________元.(精确到0.01元。毛利率＝)

16、若二次函数y＝x²－4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝_________.(只要求写出一个)

15、在实数范围内分解因式：ab²－2a＝_________.