23．如图1，已知△ABC的高AE=5，BC=，∠ABC＝45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．

(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；

(2)当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．

(图2供思考用)

(第23题)

22．如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面(视为水平的)与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度(即两主塔之间的距离)900米，这里水面的海拔高度是74米.

若过主塔塔顶的主悬钢索(视为抛物线)最低点离桥面(视为直线)的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)

(第22题)

21.质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取. 　　(要求写出具体的操作步骤)

20.本小题提供了两个备选题，请你从下面的20－1和20－2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分.

20-1.如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.

(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?

(2)按角的大小分类, 请你判断△ABC属于哪一类三角形，

并说明理由.

20－2．小明按下面的方法作出了∠MON的平分线：

①反向延长射线OM；

②以点O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的

两边于点A、B，交射线OM的反向延长线于点C； ③连接CB； ④以O为顶点，OA为一边作∠AOP＝∠OCB．

(1)根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．

(2)若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当

∠MON＝60°、OF＝10时，求AE的长．

19.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？

18.请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的

三种视图.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　图1

图2 (第19题)

.16.计算：.

17.已知：如图，AB＝AC,AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上．

求证：∠B＝∠C．

15.如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，12共12个数，一条

直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被

分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其

中的两个部分所包含的几个数分别是　　　 和.　　　　　 。

2005年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试卷(课改实验区)

第Ⅱ卷　 (解答题　 共75分)

14．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：

13．已知，在Rt△ABC中∠C＝90°，∠BAC＝30°，AB＝10，那么BC＝　　　　　　　 　．