1、C　 2、B　 3、C　 4、D　 5、B　 6、A　 7、D

28.(本题满分14分)

已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为(秒)．

(1)当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米²；

(2)当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米²)，求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

(3)点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

江苏省宿迁市2005年初中毕业暨升学考试

数学试题参考解答及评分标准

说明：

27.(本题满分12分)

在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表(一)， 爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．

在游船上，他注意到表(二)，思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：

(1)票价(元)与里程(千米)的函数关系式；

(2)游船在静水中的速度和水流速度．

表(一)　　　　　　　　　表(二)

26.(本题满分11分)

某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

(1)求出树高AB；

(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．

(计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414， ≈1.732)

25.(本题满分10分)

已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

求证：(1)AD＝BD；

(2)DF是⊙O的切线．

24．(本题满分8分)

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

(1)求图(一)中四边形ABCD的面积；

(2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

　　　　　 　　　　 　图(一)　　　　　　图(二)

23．(本题满分8分)

秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：

请根据以上信息完成下列问题：

(1)将该统计图补充完整；

(2)竞赛成绩的中位数落在上表中的　　 　　 分数段内；

(3)若80分以上 (含80分)的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为　　 %．

22．(本题满分8分)

化简求值：，其中．

21．(本题满分8分)

2－6≤5+6，　　　　　

解不等式组：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 3＜2－1　　　　 ，

并将它的解集在数轴上表示出来．

20．(本题满分8分)

计算：．