题目列表(包括答案和解析)
4、梯形的上底长为4,中位线长为6,则下底长为 ;
3、若,
是方程
的两个根,则
;
2、某公司一名员工,月工资由1200元增加了10%后达到 元;
1、计算:
;
28. (14分)如图,已知抛物线C:与x轴交于点A、B两点,过定点的直线l:
交x轴于点Q.
(1)求证:不论a取何实数(a≠0)抛物线C与直线l总有两个交点;
(2)写出点A、B的坐标:A( , )、B( , )及点Q的坐标;Q( , )(用含a的代数式表示);并依点Q坐标的变化确定:当 时(填上a的取值范围), 直线l与抛物线C在第一象限内有交点;
(2) 设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P,是否存在这样的点P,使得∠APB=90°?若存在,求出此时a的值;不存在,请说明理由.
27. (12分)如图,已知⊙O1为△ABC的外接圆,以BC为直径作⊙O2,交AB的延长线于D,连结CD,且∠BCD=∠A.
(1)求证:CD为⊙O1的切线;
(2)如果CD=2,AB=3,试求⊙O1的直径.
26. (10分)为加强公民节约用水,减少污水排放的环保意识,某城市制定了以下用水收费标准(含城市污水处理费):每户每月用水未超过8 m3时,按1.2元/ m3收费;每户每月用水超过8 m3时,其中的8 m3仍按原标准收费,超过部分按1.9元/m3收费.设某户每月用水量为x(m3),应交水费为y(元).
(1)分别写出用水未超过8m3和超过8m3时,y与x之间的函数关系式;
(2)某用户五月份共交水费13.4元,问该用户五月份用水多少m3.
25. (10分)已知关于x的方程的两实根x1、x2满足:| x1|+| x2|=2,试求k的值.
24. (10分)张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
a |
22-1 |
32-1 |
42-1 |
52-1 |
… |
b |
4 |
6 |
8 |
10 |
… |
c |
22+1 |
32+1 |
42+1 |
52+1 |
… |
(1) 请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n>1)的代数式表示:
a = ,b = ,c = . (2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想.
23. (8分)如图,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M,交BC于N.
操作:先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋
转 度后(填入一个你认为正确的序号:1;
2;3
;4
),恰与直角梯形NMAB完全重
合;再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转
后所得到的图形是下列中的 .(填写正确图形的代号)
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