20．(8分)请在下列王阁图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90⁰、180⁰、270⁰后所成的图形

(注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法)

　　　　　　　　 21．(8分)如图，B、C是⊙O上的点，线段AB经过圆心O

　　　　 　　　　　　连结AC、BC，过点C作CD⊥AB于D, ∠ACD=2∠B.

　　　　　　　　　　 AC是O的切线吗？为什么？

　　　　　　　　　 22．(8分)为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”　　　　　 活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，

定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童.某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图.

(1)九年级学生人均存款元；

(2)该校学生人均存款多少元？

(3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%　　 (“爱心储蓄”免收利息税)，且每351元能提供 给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童.

解：

　　　　　　　　 23．(10分)如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一

　　　 点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60⁰；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45⁰.根据小丽提供的信息能测出河宽吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由.(结果精确到1米)

　　　　　　　　 24．(12分)小明暑假到华东第一高峰-黄岗山(位于武夷山境内)旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置高度和气温等功能)测得以下数据：

(1)以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；

(2)观察(1)中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；

(3)如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？

解：

　　　　　　　　 25．(14分)某公司2005年1-3月的月利润y(万元)与月份x之间的关系如图所示.图中的折线可近似看作是抛物线的一部分.

(1)根据图像提供的信息，求出过A、B、C三点的二次函数关系式；

(2)公司开展技术革新活动，定下目标：今年6月份的利润仍以图中抛物线的上升趋势上升.6月份公司预计将达到多少万元？

(3)如果公司1月份的利润率为13%，以后逐月增加1个百分点.已知6月上旬平均每日实际销售收入为3.6万元，照此推算6月份公司的利润是否会超过(2)中所确定的目标？

(成本总价=利润利润率，销售收入=成本总价+利润)

　　　　　　 　　26．(14分)定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.

探究：

(1)如图甲，已知△ABC中∠C=90⁰，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的

小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.

答：

(2)一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，

则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把△DEF

(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割(如图1)；

把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分

割，称为2阶分割(如图2)…依次规则操作下去.

n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形(n为正整数)，设此时

小三角形的面积为S_N.

①若△DEF的面积为10000，当n为何值时，2<S_n<3?

(请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算过程)

②当n>1时，请写出一个反映S_n-1,S_n,S_n+1之间关系的等式(不必证明)

2005年福建省南平市初中毕业、升学考试(新课程)

19．(8分)解分式方程：

解：

17.(7分)化简：3(a+5b)-2(b-a)

解：

　18．(7分)解不等式组：

解：

16．右图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是(　　 )

A.6　　　　　　　　　　　　　　　　 B.6.5

C.7　　　　　　　　　　　　　　　　 D.7.5

15．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC　 边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为(　　 )

A.12　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.13

C.14　　　　　　　　　 　　　　　　　　D.15

14．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的(　　 )

A.平均状态　　　　　　 B.分布规律

C.离散程度　　　　　　 D.数值大小

13．将方程x+4x+1=0配方后，原方程变形为

A.(x+2)²=3　　　　　　　　　　　　　 B.(x+4)²=3

C.(x+2)²=-3　　　　　　　　　　　　　 D.(x+2)²=-5

12．下列时间为必然事件的是(　　 )

A.明天一定会下雨　　　　　　　　　　 B.太阳从西边升起

C.5枚1元硬币分给4人，至少1个人得到2枚硬币

D.掷一个普通正方体骰子，掷的点数一定是6

每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案

的代号填在题后的括号内)

11．下列各组数中，相等的是(　　 )

A.(-1)³和1　　　　　　　　 B.(-1)²和-1

C.|-1|和-1　　　　　　　　 D.和1

10．如右图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依

ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在

这8段路径上不断地爬行，直到行走2006cm后才停下来.请问这只

蚂蚁停在那一个点？答：停在　　 点.