31．(本题6分)如图，已如AC切⊙O于C点，CP为⊙O的直径，AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点，若AC=PC．求证：(1)BD=2BP，(2)PC=3BP．

30．(本题6分)某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元． 　 (1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ 　 (2)若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．

29．(本题6分)请找出下图圆中的圆心，并写出你找圆心的方法．(不要求证明)

28．(本题6分)如图，在一座山的山顶B处用高为1米的测倾器望地面C、D两点，测得的俯角分别为60°和45°，若已知DC的长是20米，求山高BE．(结果可用根式表示)

27．(本题6分)已知关于x的方程x²－2x+k=0有实数根x₁、x₂，且y=，试问：y值是否有最大值或最小值，若有试求出其值，若没有请说明理由．

26．(本题5分)已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m,，1)点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

25．(本题5分)解方程组：．

24．以下有四个命题： ①斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 ②两圆相切时连心线必过切点 ③对角线垂直且相等的四边形是平行四边形 ④垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数是(　　 ) (A)1个　　 (B)2个　　 (C)3个　　 (D)4个

23．下列说法不正确的是(　　 ) (A)以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切 (B)若两个三角形的边长为8、6、4和4、3、2，则这两个三角形

相似 (C)梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 (D)命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题

22．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于(　　 ) (A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)