19、解：

(解法一)设 ，则原方程可化为　　　　　　　　　　　 ………2分

　　　　　　　　　　　　　　　　 解得　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

当时　 解得 ………6分

当时　　　 解得 ………8分

经检验原方程的解为， ………9分

(解法二)方程两边都乘以得： ………3分

　　　　　　　　　　　　　 化简得： ………5分

解得　 ，　　　 ………8分

经检验原方程的解为， ………9分

18、解：

(1)∵∠A=∠D, ∠DEB=∠AEC,AC=BD　　　　 …………3分

∴△DBE≌△AEC　　　　　　　　　　　 …………….4分

(2) ∵△DBE≌△AEC　　 　　　　　　　　　

　　 ∴BE=CE　　　　　　　　　　　 …………………….5分

又∵OB=OC　　　　　　　　　　　　　　 ……………6分

∴直线EO是BC的垂直平分线　　　　　　　 …………8分

∴B,C是关于直线OE的对称点　　　　　 …………. 9分.

17、10-6+ 3x≥7 ……………………3分　　　　　　　

　　　　 3x≥3………………………5分

x≥1……………………7分

　　　 满足条件的正整数解为x=1…………………9分(其它答案对的相应给分)

25.(本小题满分14分

如图16-1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图16-2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．

①求证：PB＝PS；

②判断△SBR的形状；

③试探索在线段SR上是否存在点M，使得△PSM≌△MRQ，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

2006年天河区中考综合练习(数学试卷)评分标准

24．(本小题满分14分)

有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝².

(1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x = 10时，S =______________.

(2) 当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式；

(3)当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图14、图15中画草图).

22、(本小题满分12分)，， ，，， ，

　　 ，　如图9(1)~(3)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的

　　 规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿网格线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.

(1)，　如图9(1)已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为(　 )

　　　　　　　 A．2步　　　　　　 B．3步　　　　　　　　　　 C．4步　　　　　　　　　　 D．5步

(2)如图9(2) 已知点C为己方一枚棋子，只给你一颗棋子在棋盘内任意摆放，能否把棋子C跳进对方区域(阴影部分的格点)，请在图中描出摆放点并用字母O标明.

(3) 如图9(3) 已知点B为己方一枚棋子，给你两颗棋子在棋盘内任意摆放，将棋子B跳进对方区域(阴影部分的格点)，请在图9(3)中描出摆放点且用字母M,N标明，然后画出跳行路线图.

已知：抛物线的解析式为

(1)　　　 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)　　　 若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值。

21．(本小题满分12分)

　同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图8是某公园(六•一)前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。

(1)求滑梯AB的长(精确到0.1m)；

(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC不超过45°属于安全范围).请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否属于安全范围？

20．(本小题满分10分)

图7是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格。

⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：

①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，　 的体能测试成绩较好；

②依据平均数与中位数比较甲和乙，　　 的体能测试成绩较好。

⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。

19．(本小题满分10分)解方程：

18．(本小题满分9分)如图6，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，DB=AC．

(1)求证：△AEC≌△DEB；

(2)点B与点C是否关于直线OE对称?试说明理由．