下列每小题都给出标号为、、、的四个结论，其中只有一个是正确的．

每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1－6各小题所选答案的标号填写在第6小题后面的表格内．

1、如图所示圆锥的俯视图为(　　)．

　A　　　B　　　C　　　D

3、如图，⊙O的半径为R ，锐角△ABC 内接于⊙O ，且BC = a .

　 (1)求证： = 2R

　 (2)若BC边的高为AD ，求证：AB·AC =2R·AD ，并指出点A在什么位置时，

　　　 AB·AC 的值最大？

　 (3)若sin∠BAC= 　，BC = 4，求当AB·AC的值最大时，△ABC 的面积

　　　 　　2006届中考第一轮复习数学专题验收题

2、某公路收费站，中型客车通过时，每次收费9 元 . 此外，还可以实行月票制，月票

分为三种情况，第一是车主一次性购买月票2100元后，在该月内客车经过时不再收费；第

二是车主一次性购买月票1000元后，在该月内客车经过时每次收费4元 ；第三是车主一次

性购买月票500元后，在该月内客车经过时每次收费6元 .

　 (1)某车主一月份计划用1800元购票，哪种购票方法对车主有利 ( 经过的次数最多) ？

　 (2)在一个月内，客车至少要经过多少次，车主一次性购月票2100元划算？　

2、如图，五边形ABCDE是圆内接正五边形，BE 与AD 相交于点 F .

　 (1)写出图中所有等腰三角形(不需要证明)

　 (2)求证：BF² = BE·EF(不能直接引用(1)中未证明的结论)

1、某开发公司开发的960件新产品，需要加工后才能投放市场，现有两个加工厂都想加工这批产品。已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，乙工

厂每天比甲工厂多加工产品8件，公司需付甲工厂加工费每天80元，乙工厂加工费每天120

元. (1)求甲、乙两个工厂每天加工零件多少件？　 (2)公司制定下列加工方案：可以

由某个厂家单独加工；也可以由两个厂家合作完成，在合作过程中，公司需派一名工程师

每天到工厂进行技术指导，并负担工程师每天5元的餐费补助. 请你为公司选择一种省钱的

方案 .

2、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进行

测试(成绩均为整数，满分为100分)，列出频率分布表和频率分布直方图如下所示：

　(1)完成频率分布表和频率直方图中未完成的部分(可直接填入表中或画在直方图上)

　(2)本次测试这50名学生的优秀率是多少？(成绩不低于80分为优秀)

　　　 答：

　 (3)请你对该校学生的数学学习情况作一个简单的评价(字数在20字以内)

　　　 答：

1、已知抛物线 y = x² -2x - 3 .　 (1)求抛物线的对称轴；　 (2)若此抛物线与x

轴的交点从左到右依次为A、B，其对称轴与x 轴交于点C . 设⊙D的直径为BC，⊙A的半

径为R ，若⊙A与⊙D相交 ，求R的取值范围

2、如图，楼AB和楼CD的水平距离为90米 ，在楼CD的顶端D和底部C测得楼AB的顶端A的仰角分别为30°、60°，求两楼的高(结果可带根号)

1、已知关于x的方程x² + mx + n =0的两个实根为x₁、x ₂，而关于x 的方程x² + nx + m =0

　　 的两个实根为x₁ +2，x ₂ +2，求m 、n 的值