19．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索

　实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图8的测量方案：

图8

　把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1米)．

　实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

　(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工具的序号填写)______；

　(2)在图9中画出你的测量方案示意图；

图9

　(3)你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a、b、c、a 等表示测得的数据______；

　(4)写出求树高的算式：AB＝_________________________．

18．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y＝-10.1x²+2.6x+43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越强．

　(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

　(2)第10分时，学生的接受能力是多少？

　(3)第几分时，学生的接受能力最强？

17．如图7，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O₁、⊙O₂于C、D， 的中点为M，AM交⊙O₁于E，交CD于F，连CE、AD、DM．

图7

　(1)求证：AM·EF＝DM·CE；

　(2)求证：；

　(3)若BC＝5，BD＝7，CF＝2DF，AM＝4MF，求MF和CE的长．

16．已知：如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证四边形BCDE是菱形．

图6

15．已知一次函数的图象与双曲线y＝-交于点(-1，m)，且过点(0，1)，求该一次函数的解析式．

14．()÷．

13．+-8．

12．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩．如图5中A₁B₁、A₂B₂、…、A₅B₅是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B₁、B₂、B₃、B₄、B₅被均匀地固定在桥上．如果最长的钢索A₁B₁＝80 m，最短的钢索A₅B₅＝20 m，那么钢索A₃B₃、A₂B₂的长分别为(　)

　图5

　A．50 m、65 m

　B．50 m、35 m

　C．50 m、57.5 m

　D．40 m、42.5 m

11．如图4，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积(　)

图4

　A．逐渐增大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．逐渐减小

　C．保持不变　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无法确定

10．如图3，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是(　)

图3

　A．3≤OM≤5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4≤OM≤5

　C．3＜OM＜5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4＜OM＜5