题目列表(包括答案和解析)

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26. (10分)已知:如图,⊙O和⊙O相交于A、B两点, 动点P在⊙O上,且在⊙ 外,直线PA、PB分别交⊙O于C、D.问:⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置,如果不发生变化,请你给出证明;

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25. (10分)如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?

 

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24.(10分)一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?

 

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23.(10分)已知双曲线和直线相交于点A()和点B(),且,求的值.

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22.(9分).有两个布袋,甲布袋有12只白球,8只黑球,10只红球;乙布袋中有3只白球,2只黄球,所有小球除颜色外都相同,且各袋中小球均已搅匀。

(1)如果任意摸出1球,你想摸到白球,你认为选择哪个布袋成功的机会较大?

(2)如果又有一布袋丙中有32只白球,14只黑球,4只黄球,你又选择哪个布袋呢?

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21.(12分)如图8,PA切⊙O于点APBC交⊙O于点BC,若PBPC的长是关于x的方程的两根,且BC=4,求:(1)m的值;(2)PA的长;

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20.(10分)等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗?若相等,请给出证明。若不相等,请说明理由。

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19.(8分)为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月(30天)的通话时间(min)与通话费y(元)的关系如图所示:

(1)分别求出通话费与通话时间之间的函数关系式;

(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜?

 

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18.(10分)先化简,在求值:,其中.

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17.(7分)计算:.

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