题目列表(包括答案和解析)

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8、(2005年临沂市)关于x的不等式3x―2a≤―2的解集如图所示,则a的值是       

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7、(2005年漳州)某公司有员工50人,为了提高经济效益,决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作,经调查发现:分工后,留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%;到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍,设抽调x人到新生产线上工作.

⑴填空:若分工前员工每月的人均产值为a元,则分工后,留在原生产线上工作的员工每月人均产值是     元,每月的总产值是     元;到新生产线上工作的员工每月人均产值是       元,每月的总产值是      元;

⑵分工后,若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值;而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问:抽调的人数应该在什么范围?

解:(1)填空:(1+40%)a,(50-x)(1+40%)a, 3a ,3ax.

     (2)由题可得不等式组:(其中a>0)

       解得x的取值范围为:

  由于x只能取正整数,所以抽调的人数应在9-14人之间(包括9人和14人)

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6、(2005年龙岩市)煤炭是龙岩市的主要矿产资源之一,每天有大量的煤炭运往外地.某煤矿现有100吨煤炭要运往甲、乙两厂.通过了解获得甲、乙两厂的有关信息如下表:(表中运费栏“元/t·km” 表示每吨煤炭运送二千米所需人民币)

厂别
运费(元/t·km)
路程(km)
所需的吨数(t)
甲厂
1
150
不超过60
乙厂
1.2
100
不超过80

要把100吨煤全部运出,试写出总运费y(元)与运往甲厂x(吨)煤炭之间的函数关系式;如果你是该矿的矿主,请设计出合理的运送方案,使所需的总运费最低,并求出最低的总运费.

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5、(2005年梅州市)为节约用电,某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电,那么本学期的用电量将会超过2530度;如果实际每天比计划节约2度电,那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算,那么学校每天用电量应控制在什么范围内?

解:设学校每天用电量为x度,依题意可得:

     解得:,即学校每天用电量应控制在21度-22度范围内。

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4、(2005常州市)七(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件型或型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36,乙种制作材料29,制作两种型号的陶艺品用料情况如下表:

 
需甲种材料
需乙种材料
1件型陶艺品
0.9
0.3
1件型陶艺品
0.4
1

(1)设制作型陶艺品件,求的取值范围;

(2)请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作型和型陶艺品的件数.

解:(1)由题意得:

                   2

由①得,x≥18,由②得,x≤20,

所以x的取值得范围是18≤x≤20(x为正整数)             4分

(2)制作A型和B型陶艺品的件数为:

①制作A型陶艺品32件,制作B型陶艺品18件;             5分

②制作A型陶艺品31件,制作B型陶艺品19件;             6分

③制作A型陶艺品30件,制作B型陶艺品20件; 

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3、(长沙市 2005)不等式组的解集为C A.     B.       C.        D.无解

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2、(2005年北京) 不等式组的解集是____________。

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1、(2005年安徽)某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次,前6次射击共中53环(环数均是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能少于__6___环.

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25、如图6,第一象限内的点A在一反比例函数的图象上,过A作AB⊥x轴,垂足为B,连AO,已知△AOB的面积为4。

⑴求反比例函数的解析式;

⑵若点A的纵坐标为4,过点A的直线与x轴交于P,且△APB与△AOB相似,求所有符合条件的点P的坐标;

⑶在⑵的条件下,过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线试题详情

24、如图5,已知直线L与⊙O相切于点A,直径AB=6,点P在L上移动,连接OP交⊙O于点C,

连接BC并延长BC交直线L于点D.

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