题目列表(包括答案和解析)
2、下列根式与是同类根式的是( )
A、
B、
C、
D、
1、已知实数在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
26、(本题满分14分)
已知抛物线经过点A(
,0)、B(m,0)(m>0),且与y轴交于点C.
⑴求a、b的值(用含m的式子表示);
⑵如图所示,⊙M过A、B、C三点,求阴影部分扇形的面积S(用含m的式子表示);
⑶在x轴上方,若抛物线上存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与
相似,求m的值.
25、(本题满分12分)
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).
(1)在上述旋转过程中,BH与CH有怎样的数量关系?四边形BHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;
(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=,△GKH的面积为
,求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时
的值;若不存在,说明理由.
24、(本小题满分12分)
今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝香蕉各2吨;
(1)该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来
(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元?
23、(本题满分12分)
在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如图7-1所示的几何图形。
(1)请你利用这个几何图形求
的值为__________。
(2)请你利用图7-2,再设计两个能求
的值的几何图形。
22、(本题满分12分)
射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如图所示:
(1)根据右图所提供的信息填写下表:
|
平均数 |
众数 |
方差 |
甲 |
7 |
|
1.2 |
乙 |
|
|
2.2 |
(2)如果你是教练,会选择哪位运动员参加比赛?请说明理由.
21、(本题满分10分)
如图,小明、小华用4张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回。
(1)若小明恰好抽到了黑桃4。
①请在下边框中绘制这种情况的树状图;②求小华抽出的牌面数字比4大的概率。
(2)小明、小华约定:若小明抽到的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负。你认为这个游戏是否公平?说明你的理由。
20、 (本题满分10分)
已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF。请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)。
(1)连结_______ _____;(2)猜想:__ ____=___ ___;
(3)证明:
19、化简:(本小题满分8分)
.
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