2．化简：＝　　　 ，＝　　　　　　 ；

1．计算：，______________，＝　　　 ；

27、(施展才华，强者必胜，祝你成功，本题为自选题，满分10分，分数可以加到前面，但试卷总分不超过120分)

探究一：(1)已知一直角三角形的二直角边之和为10，则当二直角边分别为________和________时，直角三角形的面积最大。此时的直角三角形为________(填形状)。

探究二：(2)已知一矩形的二边之和为10，则当这矩形的二边分别________和________时，矩形的面积最大。此时的矩形为________(填形状)。

探究三：利用探究一，探究二来解决下题：

已知正数a、b、c满足则ab的最大值为多少？

25、(本小题12分)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最在可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米²。

①求S与x的函数关系式；②如果围成面积为45米²的花圃，AB的长是多少米？③能围成面积比45米²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能，请说明理由。

24、(本小题10分)心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=－0.1x²+2.6x+43(0≤x≤30)，y越大，表示接受能力越强。

①x在什么范围内学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？

②第10分钟时，学生的接受能力是多少？

③第几分钟时，学生的接受能力最强？最强时y值是多少？

23、(本小题10分)将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角开纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使B、F、C、D在同一直线上。

①求证：AB⊥ED；②若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

22、(本题8分)已知关于x的一元二次方程x³+3x+1－m=0.

(1)请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；

(2)设x₁，x₂是(1)中你所得的方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值。

21、(本小题8分)如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，求证：①AD=BC，②S_△AOC=S_△BOD

19、(　　 )函数y=ax²－bx+c的图像过点(－1，0)，则的值是

　　　　　　　　　　 A、－3　　　　　　　 B、3　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　　 D、－

(　　 )20、如图，BC是半圆O的直径，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA交于点A，BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与点O为圆心，2.5为半径的圆的位置关系是

　　　　　　　　　　 A、相交　　　　　　 B、相切　　　　　　　

　　　　　　　　　 C、相离　　　　　　 D、不能确定