6、如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两个木条)，这样做的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5、已知 tanα＝0.7010，利用计算器求锐角α＝＿＿＿＿(精确到1')。

4、△ABC的三边长为 a＝9，b＝12，c＝15，则∠C＝＿＿＿＿度。

3、等腰三角形一边长为 5cm，另一边长为 11cm，则它的周长是＿＿＿＿cm。

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，c＝5，则 sinA＝＿＿＿＿。

1、△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝＿＿＿＿。

28．(13分)周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发。设甲、乙两组行进同一段所用的时间之比为2∶3 。

(1)　　　 直接写出甲、乙两组行进速度之比；

(2)　　　 当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2千米。试问山脚离山顶的路程有多远？

(3)　　　 在题(2)所述内容(除最后的问句外)的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇。请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答(要求：1问题的提出不得再增添其他条件；2问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件)

27．(13分)如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB₁A₁的对称轴为y轴。

(1)　　　 请画出：点A、B关于原点O的对称点A₂ 、B₂(应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明)；

(2)　　　 连结A₁A₂、B₁B₂(其中A₂、B₂为(1)中所画的点)，试证明：x轴垂直平分线段A₁A₂、B₁B₂；

(3)　　　 设线段AB两端点的坐标分别为A(-2 ，4)、B(-4 ，2)，连结(1)中A₂B₂ ，试问在χ轴上是否存在点C ，使△A₁B₁C与△A₂B₂C的周长之和最小？或存在，求出点C的坐标(不必说明周长之和最小的理由)；若不存在，请说明理由。

解：

26．(8分)已知抛物线 经过点A(1，0)。

(1)　　　 求b的值；

(2)　　　 设P为此抛物线的顶点，B(a ,0)(a≠1)为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点。如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长。

解：

25．(8分)如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F。设EF交AD于G ，连结DF。

(1)　　　 求证：EF∥BC ；

(2)　　　 已知：DF =2 ，AG =3 ，求的值。