题目列表(包括答案和解析)

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27. (本题满分12分) 如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连结CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙OCF于点M.

(1)求证:BE是⊙O的切线;

(2)求证:AC2CM·CF

(3)若CM,MF,求BD

(4)若过点DDGBEEF于点G,过GGHDEDF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1S2S3,试探究S1S2S3之间的等量关系,请直接写出其结论.

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26.(本题满分lO分)

   国泰玩具厂工人的工作时间:每月25天,每天8小时.待遇:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资100元,按月结算.该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A种产品,可得报酬0.75元,每生产一件B种产品,可得报酬1.40元.下表记录了工人小李的工作情况:

生产A种产品件数(件)
生产B种产品件数(件)
   总时间(分)
   l
   1
   35
   3
   2
   85

根据上表提供的信息,请回答下列问题:

(1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品,分别需要多少分钟?

(2)如果生产各种产品的数目没有限制,那么小李每月的工资数目在什么范围之内?

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25.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中MAD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.

 

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.

(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边ABBC的长分别为a厘米、b厘米,且ab恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.

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24.(本题满分10分)

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于MN两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

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23. (本题满分8分)

下面两幅统计图(如图1、图2),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.

(1)通过对图8的分析,写出一条你认为正确的结论;(2分)

(2)通过对图9的分析,写出一条你认为正确的结论;(2分)

(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?(4分)

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22.(本题满分8分)如图,ABAE,∠ABC=∠AEDBCED,点FCD 的中点.

(1)求证:AFCD

(2)在你连接BE后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明).

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21. (本题满分8分)

计算:

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20. 一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.

.

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19. 如图5,某燃料公司的院内堆放着10个外径为1米的空油桶,为了防雨需搭建简易防雨蓬,这个防雨棚的高度最低应为___________(取1.73,结果精确到0.1米).

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18.如图,P是∠a的边OA上一点,且P点坐标为(3,4),则

cosa  =____.

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