题目列表(包括答案和解析)
27. (本题满分12分) 如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连结CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=CM·CF;
(3)若CM=,MF=,求BD;
(4)若过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的等量关系,请直接写出其结论.
26.(本题满分lO分)
国泰玩具厂工人的工作时间:每月25天,每天8小时.待遇:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资100元,按月结算.该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A种产品,可得报酬0.75元,每生产一件B种产品,可得报酬1.40元.下表记录了工人小李的工作情况:
生产A种产品件数(件) |
生产B种产品件数(件) |
总时间(分) |
l |
1 |
35 |
3 |
2 |
85 |
根据上表提供的信息,请回答下列问题:
(1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品,分别需要多少分钟?
(2)如果生产各种产品的数目没有限制,那么小李每月的工资数目在什么范围之内?
25.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.
24.(本题满分10分)
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
23. (本题满分8分)
下面两幅统计图(如图1、图2),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
(1)通过对图8的分析,写出一条你认为正确的结论;(2分)
(2)通过对图9的分析,写出一条你认为正确的结论;(2分)
(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?(4分)
22.(本题满分8分)如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD 的中点.
(1)求证:AF⊥CD;
(2)在你连接BE后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明).
21. (本题满分8分)
计算:
20. 一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.
.
19. 如图5,某燃料公司的院内堆放着10个外径为1米的空油桶,为了防雨需搭建简易防雨蓬,这个防雨棚的高度最低应为___________(取1.73,结果精确到0.1米).
18.如图,P是∠a的边OA上一点,且P点坐标为(3,4),则
cosa =____.
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