8．已知：在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，AB=6，那么CD的长等于　　　 　　　．

7．某种药品按原价降低10%后的售价为每盒a元，那么这种药品原价是每盒　　　　　 元．

6．已知函数，比较与的大小，用“>”或“<”符号连接：　　 ．

5．如果直线y=kx+5与直线y=2x平行，那么k的值等于 　　　　　　．

4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是　　　　　　 ．

3．点P(5，-6)关于y轴对称的点的坐标是　　　　　　 ．

2．方程的解是　　　　　　 ．

[只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得0分]

1．9的平方根是　　　　　　 ．

13、(2006广东)如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的-个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．

　 (1)求点B的坐标；

　 (2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标。

[解] (1)作BQ⊥x轴于Q.

∵ 四边形ABCD是等腰梯形,

∴∠BAQ＝∠COA＝60°

在RtΔBQA中,BA=4,

∴BQ=AB·sin∠BAO=4×sin60°=

AQ=AB·cos∠BAO=4×cos60°=2,

∴OQ=OA-AQ=7-2=5

∵点B在第一象限内,

∴点B的的坐标为(5, )

(2)若ΔOCP为等腰三角形,∵∠COP=60°,

此时ΔOCP为等边三角形或是顶角为120°的等腰三角形

若ΔOCP为等边三角形,OP=OC=PC=4,且点P在x轴的正半轴上,

∴点P的坐标为(4,0)

若ΔOCP是顶角为120°的等腰三角形,则点P在x轴的负半轴上,且OP=OC=4

∴点P的坐标为(-4,0)

∴点P的坐标为(4,0)或(-4,0)

(3)若∠CPD=∠OAB

∵∠CPA=∠OCP+∠COP

而∠OAB=∠COP=60°,

∴∠OCP=∠DPA

此时ΔOCP∽ΔADP

∴

∵

∴,

AD=AB-BD=4-=

AP=OA-OP=7-OP

∴

得OP=1或6

∴点P坐标为(1,0)或(6,0).

12、(2006湖南长沙)如图1，已知直线与抛物线交于两点．

(1)求两点的坐标；

(2)求线段的垂直平分线的解析式；

(3)如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

[解]

(1)解：依题意得解之得

(2)作的垂直平分线交轴，轴于两点，交于(如图1)

　　 由(1)可知：

　　 过作轴，为垂足

　　 由，得：，

　　 同理：

　　 设的解析式为

　　 的垂直平分线的解析式为：．

(3)若存在点使的面积最大，则点在与直线平行且和抛物线只有一个交点的直线上，并设该直线与轴，轴交于两点(如图2)．

　　 抛物线与直线只有一个交点，

　　 ，

　　 在直线中，

　　 设到的距离为，

　 　到的距离等于到的距离．

　　 　　 ．