题目列表(包括答案和解析)
2、α表示一个平面,l表示一条直线,则α内至少有一条直线与直线l ( )
(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)垂直
1、C520+C420+C421=( )
(A)C521 (B)C422 (C)C522 (D)C421
22.(2005重庆卷理第21题,满分12分)
已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。
(1) 求双曲线C2的方程;
(2) 若直线l:与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围。
21. (12分)已知二次函数,当时, .
(1)求证:;
(2)若,求的表达式.
20.(2005重庆卷文第21题,满分12分)
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。
(1) 求双曲线C的方程;
(2) 若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。
19.(12分)某人上午7:00时,乘摩托车以匀速V千米/时(4≤V≤20)从A港出发到相距50千米的B港去,然后乘汽车以匀速W千米/时(30≤W≤100)自B港向距300千米的C市驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C市.设汽车所需要的时间为X小时,摩托车所需要的时间为Y小时.
(1)作图表示满足上述条件的X,Y的范围;
(2)如果已知所要的经费:(元),那么V,W分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?
18、(2005广东卷第17题)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图4所示).
(Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
17.(13分)解不等式:解关于的不等式: (其中
16.(2005重庆卷理第16题)
连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 (填写所有正确选项的序号).
①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形
④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形
15.(2005重庆卷文第16题)
已知,B是圆F:(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为_____________
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