3、(09广东四校理期末)如图所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角.

　　 (1)证明：BE⊥C D′；

　　 (2)求二面角D′-BC-E的正切值.

4(09广东四校文期末)如图：直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，　 AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°.E为BB₁的中点，D点在AB上且DE=.

(Ⅰ)求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

(Ⅱ)求三棱锥A₁－CDE的体积.

2、(2009广雅期中)如图，已知平面，平面，△为等边三角形，

，为的中点.

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求直线和平面所成角的正弦值.

1、(2009广雅期中)已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.

(1) 求四棱锥的体积；

(2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；

(3) 若点为的中点，求二面角的大小.

10、(2009韶关田家炳)设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中，其中正确的命题是(　　 )

A. 　　　　B.

C. 　　　　D.

9、(2009澄海)设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥，n∥，则m⊥n；

②若∥，∥，m⊥，则m⊥；

③若m∥，n∥，则m∥n；

④若⊥，⊥，则∥．

其中正确命题的序号是(　)A

A．①和②　　　　 B．②和③　　　 C．③和④　　　 D．①和④

8、(2009潮州)设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：

① 、、均为直线；② 、是直线，是平面；③ 是直线，、是平面；④ 、、均为平面。

其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是 (　)C

　　　 A ③ ④　　　　　 B ① ③ 　　　　　　　　　　　　　　　 C ② ③　　　　　　　　　　　　　　 D ① ②

7、(2009珠海)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( C　 )

A．　　　　 　　 B．　 　　　

C．　 　　　D．

6、(2009北江中学)已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

①若；

②若；

③如果相交；

④若

其中正确的命题是 (　　 ) D

　　　　 A．①②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　　 D．①④

5、(2009北江中学)如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，主视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为(　)B

　 A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．不确定

4、(2009吴川)已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是(　　 )D

　　　　 A．则　　　　　　　　　　　　　　　　 B．m∥n，m⊥α，则n⊥α

　　　　 C．n∥α，n⊥β，则α⊥β　　　 D．m∥β，m⊥n，则n⊥β