8． 在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱BB₁，B₁C₁的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD₁与DM所成的角为　　 (　 )

A．30°　　　　 B．45°　　　　　　 C．60°　　　　　 D．90°

7． A、B两地在同一纬线上，这两地间的纬线长为pRcosa，(R是地球半径，a是两地的纬度数)，则这两地间的球面距离为　　 　　　　　　　　　　　 (　 )

A．pR 　　　　B．pRcosa　　　　　 C．pR-2aR　　　　 D．pR-aR

6． 已知△ABC中，AB＝9，AC＝15，∠BAC＝120°，△ABC所在平面外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14，则点P到平面ABC的距离是　　　 (　 )

A．7　　　 　　　　 B．9　　　 C．11　　　 D．13

5． 已知ABCD为四面体，O为△BCD内一点(如图)，则是O为△BCD重心的(　 )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

4． 点P到ΔABC三边所在直线的距离相等，P在ΔABC内的射影为O，则O为ΔABC的(　 )

A．外心 　　　　 B．重心　　 C．内心　　　 D．以上都不对

3． 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点如果EF与HG交于点M，则(　 )

A．M一定在直线AC上 　

B．M一定在直线BD上

C．M可能在AC上，也可能在BD上　　　

D．M不在AC上，也不在BD上

2． 设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是　 (　 )

A．若l⊥α，m⊥α，则l∥m

B．若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n

C．若mα，nα，m∥n，则n∥α

D．若α⊥r，β⊥r，则α∥β

1． 若直线a、b异面，直线b、c异面，则a、c的位置关系是　　　　　 (　 )

A．异面直线　　　　 B．相交直线

C．平行直线　　　　 D．以上都有可能

4．计算球面上A、B两点的球面距离是一个难点，其关键是利用“AB既是小圆的弦，又是大圆的弦”这一事实，其一般步骤是：

(1) 根据已知条件求出小圆的半径r和大圆的半径R，以及所对小圆圆心角；

(2) 在小圆中，由r和圆心角求出AB；

(3) 在大圆中，由AB和R求出大圆的圆心角；

(4) 由圆心角和R，求出大圆弧长AB (即球面上A、B两点的距离)．

立体几何初步单元测试

3．球心与小圆圆心的连线，垂直于小圆所在的平面，球的内部结构的计算也由此展开．